12数字PID控制器设计课案.ppt

第12节 数字PID 控制器设计 一 PID控制规律 二 数字PID基本算法 三 数字PID算法的饱和现象及其改进算法 一 PID控制规律 P 比例控制，即由偏差的比例形成控制作用，一般情况下存在稳态误差（即静差）； PI 比例－积分控制，通过对偏差的比例和积分作用形成控制量，加入积分环节，有助于消除静差； PID 比例－积分－微分控制，通过对偏差的比例、积分及微分共同作用产生控制量，微分项的加入有助于提高快速性，改善系统动态性能。 PID 控制系统结构图 控制器基本算式 Tds Kp G(s) r(t) e(t) u(t) c(t) 传函为 二 数字PID基本算法 1. 连续PID 规律离散化 将连续PID 基本算式，以一定的离散化方法离散后，即可得到对应的数字PID 算法。 对于时域算式，令 并将 kT 简记为 k 则有 代入PID 基本算式，可得 即数字PID 基本算法 【注】 上述算式输出为 u(k) ，一般直接对应执行机构的某一位置或执行状态，所以也称为位置式算法； 直接用z 域的向后差分离散化方法，所得结果与上述算式完全相同。 2. 增量式PID 算法 利用位置式算式可写出 (k-1 )时刻的控制量 u(k-1) 用u(k) 减去u(k-1)，并令 可得 上式中令 即积分系数 即微分系数，则有 【说明】 增量式算法每次输出的只是一个控制增量 控制量为 三 数字PID算法的饱和现象及其改进算法 1. 位置式PID 算法的积分饱和现象 饱和效应 在实际控制系统中，控制变量因受执行元件机械和物理性能的约束，其实际取值有一定的限制，即 有时还要求其变化率满足 饱和效应： 当计算机算法给出的 u(k) 的计算值超出上述约束范围时，实际作用的控制量将取边界值，并非计算值，由此将引起不期望的效应，即产生所谓“饱和效应 ”。 位置式算法中的积分饱和现象 位置式算法中引起计算饱和的主要是积分运算，故称为“积分饱和”。 积分饱和对系统的影响 a 理想情况 b 实际情况 可见，在系统响应开始较长一段时间内，由于积分作用，u 一直处于饱和状态，使得响应缓慢，相应的退饱和也延迟，出现了较大的超调量，有时还会引起振荡。 2 改进算法 （1）积分分离式PID 算法 基本思想：当被控量与设定值的偏差较大时，不进行积分，以避免饱和及超调量过大；当被控量接近设定值时，才投入积分作用，以消除静差，提高控制精度。 控制算式： （2）遇限削弱积分算法 基本思想： 一旦控制量 u(k) 的计算值进入饱和区，将削弱积分项的运算，使之向退饱和方向计算。 控制算法： 依据上次的控制量 u(k-1) 所处位置（上限、正常还是下限）和当前的偏差 e(k)，共同确定积分项的运算 ，以使 u(k) 向退饱和的方向发展。 算法描述 若 且 不进行积分累加； 进行积分累加。 若 且 不进行积分累加； 若 进行积分累加。 若