江苏省靖江市新港城初级中学七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数学案（无答案） 苏科版.doc

2.3 绝对值与相反数 学习目标 1．初步理解绝对值的概念，给出一个数能求出它的绝对值。 2．掌握运用绝对值的几何意义来比较同号有理数的大小。 3．进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。 知识与技能　绝对值的几何意义与代数意义情感、态度与价值观　进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。 绝对值的几何意义3千米，记作_____ ；若向西行驶2千米，记作_____.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是 ______,向西行2千米，耗油量是 ______. 2.新授 假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A点，向西行驶2千米到达B点.数轴上点A与原点的距离是____个单位长度,点B与原点的距离是_____个单位长度. 定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ” 自主探究 1．定义： 叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“ ” 注意:①任何有理数的绝对值都是 数；②绝对值最小的数是 ． 2．3的绝对值是 -3的绝对值是 ； 绝对值是3的数 ． 3．0的绝对值是 ． 例题剖析 例1 在数轴上画出表示下列各数的点:,并写出它们的绝对值. 例2 （1）已知一个数的绝对值是3，求这个数。 （2）已知|x| =2.6,求x. 例3 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们的大小。 （1）2与4　　　　（2）－3与－6 如果｜a｜＝3，｜b｜＝5且表示数a,b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a,b的大小。 例5 一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？ 随堂演练 1.在数轴上分别表示－4.5，－2.5，3的点A、B、C，然后填空． （1）点A、B、C到原点的距离分别是 ； （2）－4.5，－2.5，3的绝对值分别是 。 2.填空：|－0.3|= , |0|= ,|2|= ,|3.14－π|= ． 3．用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来. 4.选择题 （1）下列各式中等号不成立的是（ ） A.|－2|=2 B.－|2|=－|-2| C.|－2|=|2| D.－|－2|=2 （2）下列判断中错误的是 （ ） A.一个正数的绝对值一定是正数 B. 一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值一定是正数 D.任何数的绝对值都不是负数 5.填空（1）绝对值小于3的所有整数是___________，非负整数是 ____． （2）若|x|=6，则x = ． （3）在数轴上A表示-，点B表示，则点 离原点的距离近些． 6.比较它们的大小 （1）-与 - （2）－π与－3.14 （3）-与- 7．正式排球比赛对所用排球的重量有严格的规定。检查5个排球的重量，超过规定的排球重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记为负数，检查结果如下：指出哪个排球质量好一些？怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的排球的质量好一些？+12，－14，+23，－16，－7 8.教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17. （1） 最后一名老师被送到目的地时,小王与出发地点的距离是多少? （2） 若汽车耗油量为0.4升/千米,则这天上午汽车共耗油多少升? 能力提高 9．,求的值. 本课小结 　　这节课你学会了什么？ 课堂作业 　　 2.3绝对值与相反数（2） 目的与要求　加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，能求一个数的相反数。 知识与技能　理解相反数的两种概念，①只有符号不同的两个数是互为相反数；②符号不同，且到原点距离相等的两个数是互为相反数。 情感、态度与价值观　利用数轴帮助理解相反数的概念。了解辩证唯物主义观点中的矛盾论与相对论。教学过程 一、情境创设引入 　　在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，