江苏省靖江市新港城初级中学七年级数学上册 4.1 从问题到方程学案（无答案） 苏科版.doc

4.1 从问题到方程 知识要点： 1.探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中数量关系的分析. 2.初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 自主探索： 1.买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元。已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出方程 . 2.某人早晨出发到上午10点时走了12千米，到下午3点时共走了32千米。如果设他平均每小时走x千米，那么可以得到方程 . 3.某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，还需用多少辆40座的客车？ “从问题到方程”一般要经历哪些过程? （1）审清题意（2）找出等量关系（3）设未知数为x（4）列出方程 例题剖析 例1.中国篮球巨星姚明在一场比赛中20投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中多少球？（罚球投中一个一分） 例2.某工厂三个车间共180人,第二车间人数比第一车间人数的3倍还多1人,第三车间人数比第一车间人数的一半还少1人,则三个车间各多少人?根据题意设出未知数,列出方程毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：尊敬的毕达哥位斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：一共有这么多学生在听课：其中在学习数学，学习音乐，沉默无言，此外还有三名妇女（只列方程不必解答） (1) 设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为 . (2)买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，如果设圆珠笔的价格为x元，则列出的方程 . (3)某同学刚出生时的体重是4kg，13年后的今天体重是70 kg，设该同学体重平均每年增加x kg, 那么可得方程 . (4)据资料,海拔每升高100 m, 气温下降0.6 oC, 现测得某山山脚下的气温为15.2 oC, 山顶上的气温为12.4 oC. 如果设这座山高为x m，那么可得方程 (5)在一次帮扶活动中，我校将5200本课外图书捐送给一个贫困学校，可以分给该校每位学生10本，还剩1000本，若设该校共有x名学生，则可以得到方程 (6)军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸年龄的，那么可以用方程 来描述这个问题中数量之间的关系. 2．某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（　　） A．（x+1）·15%万元 B. 15%·x万元 C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元 3．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x 4．某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得( ) A. B. C. D. 5.张女士去商店买布，张女士带的钱如果买2米还余1.8元；如果买4米，则差2.4元. 请你分别设出不同的未知数，并根据题意列方程（两种）. 6.在雅典奥运会上，中国女子排球队参加排球比赛,共赛了8场,总得分为15分,请问她们胜了多少场?(胜一场得两分,负一场得一分) 7.为创建全国文明城，市政府准备对某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，问几个月能完成？你能列出方程吗？ §4.1从问题到方程（2） 知识要点： 1. 继续通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型. 2. 通过观察，归纳一元一次方程的概念. 自主探索： 1. 叫方程， 的方程是一元一次方程，请写出三个一元一次方程 . 2.观察：①2x+4，②x-2=4x ，③3x+2=2+3x，④5x-5-x=3，⑤+4=1，⑥x-