江苏省靖江市新港城初级中学七年级数学上册 代数式学案（无答案） 苏科版.doc

代数式 一、学习目标： 1．了解代数式的概念； 2．用代数式表示简单问题的数量关系； 3．通过具体例子了解书写代数式时有哪些要求； 4.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 二、创设情境： 我们曾见过ah,,-y,b+1,20%a,10b+a,100z+10y+x, 等式子， 我们把这些式子称为代数式 下列式子中,其中属于代数式的有哪些?为什么? ⑴0,⑵a,⑶a+2,⑷-ab,⑸v=,⑹a+b=b+a,⑺32,⑻4 ×(-5)=-20. 三、自主探究： 1. 想一想：通过上面的练习,你能否思考一下这样一些问题: ⑴ 代数式中能不能有各种运算符号? 代数式中能不能出现“”，“”，“=”等表示大小关系的符号? ⑵ 单独的一个数字是代数式吗? 单独的一个字母是代数式吗? 2． 做一做：根据要求列代数式: ⑴ a,b两数的平方和表示为________. ⑵ a,b两数的和的平方表示为_______. ⑶ a,b两数的差的倒数表示为______.⑷ a,b两数的倒数的差表示为_______. ⑸ n表示任意一个整数,那么任意一个偶数可以表示为_____,任意一个奇数可以表示为______, ⑹ 某商品实行8折优惠,若原价为x元,则现价表示为________，若现价为y元,则原价表示为________。 (7)一本练习本0.50元，一支圆珠笔1.20元，买5本练习本、2支圆珠笔共需 元 思考：书写代数式时有哪些要求？ 四、例题研究： 例1．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________， 如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________． 例2．某校的一位老师带学生去旅游，甲、乙两个旅行社的报价均是200元/人，并都给予一定的优惠。甲旅行社说：如果教师买全票，则所有学生享受半价优惠。乙旅行社说：全部按报价的6折优惠。设参加春游的人数为x人，试分别用代数式表示两家旅行社的收费:甲为 元，乙为 元 例3．用文字叙述下列代数式的意义： （1）长方形的长为a cm,宽为b cm，那2（a+b）可以表示 。 (2)代数式的意义是 。 例4．展开联想，从不同角度说出下列代数式的意义 （1） 3a+4b， （2） （3） 三、随堂演练： 1、下列各式中，是代数式的是（ ） A S=π B C 3x+2＞1 D y=k． 2. 下列代数式的书写正确的是( )A.x2 B.2x C.x×y D.-3z E.s÷t 3.用代数式表示m的3倍与n的商（ ） A 3m B n÷3m C D 4.某个体服装店有套进价不同的服装都卖了a元，其中一套盈利20%，另一亏本20%，在这次交易中这家个体服装店 （ ）A．不赔不赚 B．赚了 C．赔了 D．不能确定 5.把黄豆发成豆芽后，重量可增加到7.5倍,要得到千克的豆芽,需要黄豆( ) A．千克 B．千克 C．千克 D． 6. 用代数式表示: ⑴比x的3倍小2的数_____.⑵被5除商为n余数为1的数______. ⑶一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为______. ⑷x,y两数的平方的差表示为__________. 7. 设甲数为x,设乙数为y,用代数式表示: ⑴甲数的2倍与乙数的的差_________.⑵乙数的与甲数的2倍的差_________. ⑶被甲数除商为乙数的数___________. ⑷乙,甲两数的倒数的差______________. 8.某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为_________万元. 9.林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款_________元. 10.直角三角形两条直角边长分别为acm、bcm,斜边长为5cm，它的面积是________， 斜边上的高是________。 11.已知下列一组数：1，，，，，……，用代数式表示第个数是________________。 12.观察下列单项式：-x, 2x2 -3x3 4x4 …… （1）写出第6个与第7个分别是 、 （2）写出第2n个和第（2n+1）个分别是 、