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江苏省靖江市新港城初级中学七年级数学上册 有理数和无理数教案 苏科版
有理数和无理数
教学目标:1.知道有理数与无理数的概念和分类.
2.会判断一个数是有理数还是无理数.
3.经历数的扩充,在探索活动中感受数学的逼近思想,体会“无限”的过程.
教学重难点:区分有理数与无理数,知道无理数是客观存在的, 感受夹逼法,估算无理数的大小.
教学过程
创设情境引入
有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大正方形.
设大正方形的边长为a,a满足什么条件?
a可能是整数吗?说说你的理由.
a可能是分数吗?说说你的理由,并与同伴交流.
二、自主探索
把下列数写成分数的形式.
6= ,-7= ,0= ,0.3= ,-3.11= ,
0.333…= ,0.2666…= .
叫做有理数.
叫做无理数.
2.请按提示完成对有理数的分类:
有理数
三、例题剖析
例1.下列说法中正确正确的有 (填序号)
有理数可分为正有理数和负有理数两类.(2)无理数可分为正无理数和负无理数两类.(3)有限小数都是有理数,无限小数都是无理数. (4)无理数是无限不循环小数,有理数是无限循环小数.(5)任何分数一定是有理数.
例2.写出一个大于2且小于4的无理数 .
例3.把下列各数填在相应的大括号内:
,0 ,,314,- ,--10%
正数集合:{ …};负数集合:{ …};
正整数集合:{ …};负分数集合:{ …};
有理数集合:{ …};无理数集合:{ …}.
例4.下列四项中,错误的是( )
A.存在着最小的自然数 B.存在着最小的正整数
C.不存在最大的正有理数 D.整数包括正整数和负整数
例5.有一面积为8的正方形的边长为,是有理数吗?
随堂演练
1.最小的正整数是 ,最大的负整数是 .
2.有理数中既是正数又是分数的是 .
3.有理数中不是负数的数指的是 ,是整数而又不是正数的数是 .
4.已知是大于-3.5小于3的有理数,请写出符合上述条件的所有非负整数 是 .
5.下列语句:(1)不带“-”的数都是正数;(2)如果是正数,那么-一定是负数;(3)不存在既不是正数也不是负数的数(4)0℃表示没有温度,其中正确的有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3
6.巴黎与北京的时差为-7小时(正数表示同一时刻比北京时间早的小时数),如果北京时间是7月2日14:00,那么此刻巴黎时间是( )
A.7月1日7:00 B.7月2日21:00 C.7月2日5:00 D.7月2日7:00
7.下列说法中正确的是( )
A.正整数与负整数统称为整数 B.正分数与负分数统称为分数
C.整数,零,分数统称为有理数 D.正有理数和负有理数组成的数集叫有理数集
8.既不是正数,又不是分数的有理数是( )
A.负整数 B.零和整数 C.零和负数 D.零和负整数
9.写出所有适合下列条件的数
不大于3的正整数 ;大于-3且不小于4的整数 ,大于-5的负整数 ;大于-4且小于-1的一个无理数 .
10.把下列各数填入相应的数集内:
(两个7之间依次多一个0),,-100%,20,
-1.5,44,0.333,,-,-45, 8%
正数 有理数 负数 无理数
能力提升
已知有A、B、C三个数集,每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内,A={-2,-3,-8,6,7};B={-3,-5,1,2,6};C={-1,-3,-8,2,5},请把这些数填在图中相应的位置.
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