江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 三角形全等的条件导学案（无答案） 苏科版.doc

三角形全等的条件 教学重点：会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线 教学过程： （一）情境创设 工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线． 请同学们说明这样画角平分线的道理． （二）探索活动一 1．说 请按序说出木工师傅的“操作”过程． 2．作与写　用直尺和圆规在图（2）中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法． 3．证 请证明你的作法是正确的． 4．用 用直尺和圆规完成以下作图： （1）在图（3）中把∠MON四等分． （2）在图（4）中作出平角∠AOB的平分线． 说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的 角平分线． （三）探索活动二 1．观察思考．在图（2）作图的基础上，作过C、D的直线l（如图（5）），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由． 2．问题变式． 你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）． 3．比较分析． 引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略． 4．证明（1）CD的长为半径作弧，两弧交于点Q． 步骤3　作直线PQ． ∴直线PQ就是经过直线AB外一点P的AB的垂线（如图（7））． （2）证明略． 5．归纳总结． 根据活动一中的4（2）与活动二可知： 经过一点可用直尺和与圆规作一条直线与已知直线垂直． （四）知识运用 用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b（如图（8））． （五）拓展延伸 如图（9），已知A、B是l上的两点，P是l外的一点． （1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）： ①以A为圆心，AP为半径画弧； ②以B为圆心，BP为半径画弧； ③设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）； ④连结PQ． （2）求证：PQ⊥l． （六）课后作业 1．已知∠AOB（如图）求作：（1）∠AOB的平分线OC （2）作射线OD⊥OC（两种作法）∠AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法和证明过程 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） l 图（6） （图7） 图（8） 图（9） 知识应用：一题多解 活动 二 活动一 作图依据：SSS 过平面上一点作已知直线的垂线 方法2：拓展延伸 方法1：活动二 作法 变式 特例 过直线外的一点作已知直线的垂线 过直线上的一点作已知直线的垂线 作已知角的角平分线 图（10）