江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 全等三角形复习导学案1（无答案） 苏科版.doc

全等三角形 【课前准备】 1. 定义：能够 的两个三角形叫全等三角形。 2．全等三角形的性质,全等三角形的判定方法见下表。 【例题讲解】 一． 如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好） 1．如图AD=BC，AC=BD，则△ABC≌△BAD吗?说说理由． AC＝BD，∠CAB＝∠DBA试说明：BC＝AD 2．如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AEAB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，则∠CBE的长。 3．如图若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，CD的长。 二.添条件判全等 1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据SAS”需要添加条件 ； 根据ASA”需要添加条件 ；根据AAS”需要添加条件 . 2.已知AB//DE，且AB=DE， （1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF， 你添加的条件是 . 三． 1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ 2.如图∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？3．“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB＝AD，CB＝CD，不用度量，他就知道∠ABC＝∠ADC，请你用学过的知识给予说明 4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C：∠A=∠D 拓展延伸：如图，在中,，沿过点B的一条直线BE 折叠，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数. 【课堂作业】 姓名 学号 1. 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明所添条件为 全等三角形是 ≌△ 2．如图，要用“SAS”说明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，则需要添加的条件是 ． 要用“ASA”说明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，则需要添加的条件是 ． .．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分别为D.E，AD.CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使ΔAEH≌ΔCEB. （第题） 第题） （第题） （第题） ．如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（ ） A.．2对 B．3 对 C．4对 D．5对 ．如图，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，则由“SSS”可判定（ ） A．ΔABD≌ΔACD B．ΔABE≌ΔACE C． ΔBED≌ΔCED D．以上答案都不对 6．如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗？ 如图，已知AB=AD， ∠B=∠D，∠1=∠2，：BC=DE 8．如图，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，AF＝DC（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 9．如图在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG． 试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG； ⑵如图分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE． 试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数． D E C B A F E D HL（直角三角形） AAS SSS ASA SAS 三角形全等 图形全等 对应中线、高、角平分线相等 周长、面积分别相等 对应角相等 对应边相等 全等三角形 全等图形 G C B A B A C D F E D C B A F E D C B A B A C D C B A D E F C B A D E C B A D E H A B D C E