江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 勾股定理导学案（无答案） 苏科版.doc

勾股定理 教学重点：勾股定理的探索过程． 一、创设情境 提出问题 1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？ 2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？ 3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题．板书：直角三角形三边数量关系． 4出示图片，完成下列问题： 图1 图2 ①观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？ ②你能分别计算图2中以BC、AC、AB为边的正方形的面积吗？你有什么发现？（鼓励学生先独立完成问题，然后再交流自己的“割”、“补”方法）③你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。你发现了什么？ ④你能把你的发现与三角形ABC 的三边联系起来吗？的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积. （让学生动手实践，理解和掌握勾股定理的定义） 二、揭示勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 符号语言：在Rt△ABC中，∠C=900，则AC2+BC2=AB2（或a2 + b2 = c2） （补充:介绍“勾”“股”“弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形；介绍古今中外对勾股定理的研究，体现勾股定理的价值） 2）求下列图中未知数x、y、z的值： 课堂小结1．通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你认为还有什么要继续探索的问题？ 2．作业． 四、课后作业 1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________； （2）b=8，c=17，则S△ABC=_______。 2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米 .已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距 km。 .下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均三角形) .若等腰三角形腰为10cm,底边长为16 cm,那么底边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm .如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是 ( ) A.20cm; B.10cm; C.14cm; D.无法确定. 、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?（画出示意图并求解） 、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D, 求：（1），AC的长； （2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。 9.如图，在四边形中，∠，∠，，求. 一块长约120步，宽约50步的长方形草地，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，类似的现象也时有发生。请问同学们： （1）走斜“路”的客观原因是什么？为什么？ （2）斜“路”比正路近多少？这么几步近路，值得用我们的声誉作为代价来换取吗？ 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ ３ ６ 8 x ４ C B A B A