江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 圆与圆的位置关系导学案（无答案） 苏科版.doc

圆与圆的位置关系 班级 姓名 学习目标：1、了解圆与圆之间的五种位置关系 2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决有关问题 学习重点：圆与圆的位置关系 学习难点：根据两圆半径与圆心距的关系判断两圆位置关系 教学过程： 一、操作、思考 1、在回忆、思考点与圆、直线与圆的位置关系的基础上，研究圆与圆的位置关系。 将一个圆固定，另一个圆逐步向它移动，观察两圆的位置发生的变化，描述这种变化。平面内，两圆相对运动，可以得到以下不同的位置关系： 二、概念： 1、两圆的五种位置关系 ⑴两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆_______（图1）； ⑵两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，两圆________（图2）； ⑶两个圆有两个公共点时，两圆__________（图3）； ⑷两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，一个圆上点都在另一个圆的内部时，两圆__________（图4），两圆________与________统称两个圆相切； ⑸两圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，两圆__________（图5）。 注：同心圆是两圆内含的特例。 2、两圆圆心之间的距离，叫两圆之间的_________； 连接两圆圆心的直线，叫两圆的__________。 3、按公共点的个数分类可分为三类： 三、归纳：探索两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系 若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么 两圆位置关系 d与R、r的关系 交点个数 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 四、活动： 1、由两个圆组成的图形是_______图形，___________________________是它的对称轴。 2、画出相交两圆的连心线，观察连心线与公共弦之间的关系。 3、画出相切两圆的连心线，观察连心线有什么特点？ 4、结论：（1）相交两圆的连心线____________________________； （2）相切两圆的连心线____________________________。 五、例题教学 例1、已知⊙O1、⊙O2的半径分别为r1、r2，圆心距d=5，r1=2. ⑴ 若⊙O1与⊙O2外切，求r2；⑵ 若r2=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？ ⑶ 若r2=4，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？ 例2、如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过 的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F. （1）求证：AE是的切线; （2）若AB=2,AE=6,求的周长. 课后作业 班级__________姓名___________学号_________得分_________ 1、下列说法正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．若两个圆有公共点，则这两个圆相交 2、已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别是4、7，则圆心距O1O2可能是（　　） A.2 B.3 C.6 D.12 3、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 4、已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且两圆的圆心距等于4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 5、圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为 6、⊙O1、⊙O2的半径分别为3和9。根据下列给出的圆心距d的大小，写出两圆的位置关系。 （1）0＜d＜6_________；（2）6＜d＜11_________；（3）d=6_________； （4）d＞11_________； （5）d=11_________。 7、如图，⊙O的半径为5，C是⊙O外一点，OC=7. （1）以C为圆心作⊙C与⊙O外切，则小圆⊙C的半径为_______； （2）以C为圆心作⊙C与⊙O内切，则大圆⊙C的半径为_______。 8、已知相交两圆的半径分别是4和7，则两圆的圆心距d的范围是_______。 9、已知定圆O的半径为3cm，动圆P的半径为1cm。 （1）若⊙P与⊙O相外切，则点P与点O之间的距离是_________； 点P应在怎样的图形上运动：_________________________________。 （2）若⊙P与⊙O相内切，则点P与点O之间的距离是_______