江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 探索三角形全等的条件导学案（无答案） 苏科版.doc

探索三角形全等的条件 教学目标： 1．掌握三角形全等的条件“AAS”． 2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理． 3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明． 教学重点：掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等． 教学难点：在解题时选择适当定理应用． 教学过程 引入 1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出来！ 2．解决下面的问题，你有什么发现吗？ 已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC， 求证：AB＝DC． 探索新知一 已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 得出基本事实推论： 得出基本推论 推论： 分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”． 在△ABC与△A(B(C(中， ∠B＝∠B(（已知）， ∠C＝∠C(（已知）， AB＝A(B(（已知）， ∴△ABC≌△A(B(C(（AAS）． 巩固练习 1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF． 2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？ 拓展训练 3．已知：如图，△ABC≌△A(B(C(，AD和A(D(分别是△ABC和△A(B(C(中BC和B(C(边上的高．求证：AD＝A(D(． 4．已知：如图，△ABC≌△A(B(C(，AD和A(D(分别是△ABC和△A(B(C(中∠A和∠A’的角平分线． 求证：AD＝A(D(． 5．已知：如图，△ABC≌△A(B(C(，AD和A(D(分别是△ABC和△A(B(C(的BC和B(C(边上的中线． 求证：AD＝A(D(． 小结 这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？ 课后作业 1. 如图，∠B=∠C，AE=AF，△ABE≌△ACF吗？说明理由． 2. 如图，∠ADB=∠CBD，∠A=∠C，△ABD≌△CDB吗？说明理由． 3. 如图，C，D两点分别在∠EAF的两边上，且∠ABC=∠ABD，∠BCE=∠BDF，请你说明△ABC≌△ABD的理由． 4. 如图，AB与CD相交于点O，DO=BO，则需要加______条件（填上一个你认为合适的），可得△DOA≌△BOC． 5. 如图，已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，那么△ABC与△DCB全等吗？为什么？ 6. 如图，中，，过点作，角平分线 、相交于点，它们的延长线分别交于点、．试在图中找出３对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明． C B H F D E G A