江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 确定圆的条件导学案（无答案） 苏科版.doc

确定圆的条件 班级 姓名 学习目标：1、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并掌握这个结论2、掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法3、了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念学习重点：学习难点：经过已知点A，作? 2、经过已知点A、B经过已知点A、B、C三点 结论：（1）经过一个点作圆，可以作＿＿＿个；经过两个点作圆，可以作＿＿＿个；经过在同一直线上的三点，可以作＿＿个圆；经过不在同一直线上的三点，可以作＿＿个圆。 （2）＿＿＿＿＿＿＿＿的三个点确定一个圆。 4、三角形三个顶点能确定一个圆吗？ 结论：（3）经过三角形三个顶点可以画＿＿圆，并且只能画＿＿。 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做＿＿＿＿＿，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的＿＿，这个三角形叫做这个圆的＿＿＿＿ 5、分别画出一个锐角三角形、一个钝角三角形、一个直角三角形的外接圆，并说明它们的外心与三角形的位置关系。 结论：（4）锐角三角形的外心在三角形的，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在三角形的如图A、B、C三点表示三个工厂要建立一个供水站使它到这三个工厂的距离相等求作供水站的位置(不写作法尺规作图保留作图痕迹) 例3、（1）已知等腰三角形ABC的底边BC的长为6，顶角为120°，求它的外接圆的直径。 （2）等边三角形的外接圆的半径为4cm，求此三角形的面积。 课堂小结：1、不在同一条直线上的三个点确定一个圆了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念平面上不共线的四点可以确定圆的个数为 A、1个或3个 B、3个或4个 C1个或3个或4个 D、1个或2个或3个或4个等腰直角三角形的外接圆半径等于 A、腰长B、腰长的倍C、底边的倍D、腰上的高 7、如图1，已知Rt△ABC中，，若，，求△ABC的外接圆半径。 8、如图已知△ABC的一个外角∠CAM=120°AD是∠CAM的平分线且AD与△ABC的外接圆交于F连接FB、FC,且FC与AB交于E判断△FBC的形状并说明理由请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式并说明你给出的等式成立9、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，求证：四边形ABCD有外接圆。 10、如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由． 11、如图，D是ABC的边BC的中点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F，点O在AD上，AO=CO，BCEF．（1）证明：AB=AC；（2）证明：点O是ABC的外接圆的圆心；（3）当AB=5，BC=6时，连接BE，若ABE=90°，求AE的长． 12、已知：如图，直径为OA的M与x轴交于点O、A，点B、C把 分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）（1）求证：OMD≌△BAO；（2）若直线l：y=kx+b把M的面积分为二等份，求证： k+b=0．