江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 角的轴对称性导学案（无答案） 苏科版.doc

角的轴对称性 学习重难点：角平分线的性质。角的平分线是具有特殊性质的点的集合 教学流程： 操作： 1．画∠AOB，折纸使OA、OB重合，折痕与∠AOB有什么关系？ 2．在折痕上任取一点P，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足为D、E，那么PD与PE有什么关系？ 一、概念探究： 1．角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线； 角平分线上的点到角的两边距离相等 2．在上面第二个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？ 3．讨论：点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？ 结论：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上 角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合 二、例题分析： 例1：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB,使OA=OB,过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在 ∠APB的平分线上吗？为什么？ 上图中你能说明点P也在∠AOB的平分线上吗？为什么？（方法很多哟！） 三、展示交流： 1. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5， 则点D到AB的距离为 . 2. 在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（） A、BD平分AC B、AD⊥BD C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC 3. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，那么EB = FC吗？说明理由。 四、提炼总结： 今天，我们学习了角的轴对称性，角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。角平分线是到角两边距离相等的点的集合。 1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别为D、E、F． (1) OD与OF相等吗？为什么？ (2) OE与OF相等吗？为什么？ (3) OD与OE相等吗？为什么？ (4) OC平分∠ACB吗？为什么？ 2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D. （1）若BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是 . （2）若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 . 3．如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路， 现要建一个货物中转站，要求它到三条公路 的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 布置作业 课本P58习题2.4，分析第7、8题的思路，任选1题写出过程．