江苏省高邮市界首中学2014高一数学 第1课时 不等关系与不等式性质学案 苏教版.doc

江苏省高邮市界首中学2014高一数学 第1课时 不等关系与不等式性质学案 苏教版通过具体情境，感受在观察现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法． 克糖水中有克糖（），若再添上克糖（）， 则糖水变甜了，还是变淡了？ 根据这个事实： （1）提炼一个不等式； （2）你能用数学知识解释这一现象吗？ 2．两个实数大小的比较．不等式的性质 性质1： （对称性） 性质2： ab， （传递性） 性质3： ab， 性质4： ab，ab， 性质5： ab， （加法法则） 性质6： ab0， （乘法法则）性质7： ab0， （乘方法则） 性质8： ab0， （开方法则）元的商品按元一个出售时能卖个，经过调查，己知这种商品每个涨价元，其销售量就减少个，要使时代超市销售此商品的收入大于元，商品价格应定在怎样的范围内？（只需列出不等关系） 例2.下表给出了、、三种食物的维生素的含量及成本： 维生素（单位） 维生素（单位） 成本（元） 某人欲收这三种食物混合成的食品，要使混合食品中至少含单位的维生素及单位的维生素，设，这两种食物各取，，那么，应满足怎样的关系？（只需列出不等关系） 例3.⑴比较与的大小（其中）； ⑵若，试比较与的大小 例4.对于实数，判断下列命题的真假。 ①若ab，cb，则ac； ②若acbc，则ab； ③若ab，cd，则acbd； ④若ab0，则； ⑤若，则adbc； ⑥若ab，则。 若，则ab若a2b2，ab0，则，求的范围。 ⑵已知，求的取值范围 【新知巩顾】 1.某杂志以每本元的价格发行时，发行量为万册，经过调查，若价格每提高元， 发行量就减少册，要使杂志社的销售收入大于万元，每本杂志的价格应定在怎 样的范围内？（列出不等关系）_______；______； ； （2），，把，，按从小到大排列____________； （3）若，则______（填或）； （4）比较大小：______． 3.若ab，cd，则下列不等关系中不一定成立的是a－d b－c a＋d b＋c a－c b－c a－c a－d