江苏省高邮市界首中学2014高一数学 第9课时 基本不等式证明学案 苏教版.doc

江苏省高邮市界首中学2014高一数学 第9课时 基本不等式证明学案 苏教版 【学习重点】 会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等。 【学习难点】等号成立的条件及解题中的转化技巧。 【预习内容】 1. 重要不等式：________________________________ 2.基本不等式：________________________________ 【新知探究】 已知都是正数 ①如果积是定值，由基本不等式，那么当且仅当时，和有 最 值 ； ②如果和是定值，由基本不等式可得，那么当且仅当时，积有最 值 ． 【新知应用】 例1已知； （1）时，则的最____值为______，此时_____；_____． （2），则的最____值为______，此时_____；_____． 例2、求函数的最小值： 变式1：函数存在最值吗？若有请求之；若改成结果又如何？ 变式2：求函数的最小值 变式3：将改为，求此函数的最小值。 例3（1）求的最大值，并求取时的的值 （2）求的最大值，并求取最大值时的值 例4（1）已知，，，求的最小值； （2）已知，且，求的最小值． 【新知巩顾】 1.求函数的最小值，并求函数取最小值时的值。 2. 求 的最值，并求取最值时的的值。 3.已知，求函数的最大值，并求相应的值。 4. 已知求的最小值，并求相应的值。 【新知回顾】 利用基本不等式求最大值或最小值时注意：（一正二定三相等） （1），一定是正数； （2）求积的最大值，应看和是否为定值；求和的最小值时，看积是否定值； （3）等号是否能够成立． 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家