江西省临川一中2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 理.doc

临川一中2013～2014学年度下学期期末考试 高 二 数 学 试 卷（理科） 一.选择题（每小题5分,共50分,答案唯一） 1．已知m，a都是实数，且a≠0，则“m∈{-a，a}”是“|m|=a”成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．命题：“若x，y都是奇数，则x+y也是奇数”的逆否命题是( ) A．若x+y是奇数，则x与y不都是奇数 B．若x+y是奇数，则x与y都不是奇数 C．若x+y不是奇数，则x与y不都是奇数 D．若x+y不是奇数，则x与y都不是奇数 3． 已知集合{x|x2+(k+2)x+1=0，x∈R}∩R+=，则实数k的取值范围是( ) A．-4k0 B．k-4 C．k-2 D．k≥0 4． 数的图象的大致形状是M={0,2,4}，P={x|x=ab，a∈M，b∈M}，则集合P的子集个数是( ) A．4个 B．8个 C．15个 D．16个 6．方程的实根个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．已知函数，是方程的两个实根，其中，则实数的大小关系是( ) A． B． C． D． 8．命题函数在区间上是增函数；命题函数的值域为R.则是成立的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 高 二 数 学 第 （1 ）页 9．某大楼共有16层，有15人在第一层上了电梯，他们分别到第2至16层，每层一人，而电梯只允许停一次，可知只能使一个人满意，其余14人都要步行上楼或下楼，假设乘客下一层的不满意度为1，上一层的不满意度为3，则所有人不满意度之和最小时，电梯应当停在第( ) A．10层 B．11层 C．12层 D．13层 10.定义在R上的函数具有下列性质:①;②;③在上为增函数,则对于下述命题： ①为周期函数且最小正周期为4; ②的图像关于轴对称且对称轴只有1条; ③在上为减函数. 正确命题的个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二.填空题:（每小题5分,共25分,请将答案填在题中横线上.） 11．如果曲线和直线相切，则 . 12．已知：非实数集M{1，2，3，4，5}，则满足条件“若x∈M，则6－x∈M”的集合M的个数是 . 13．实数满足，则的取值范围是 . 14．在“①若为正数，则也为正数，且；②同时满足且的实数是不存在的；③存在实数，使得且；④若实数满足，则。，当且仅当时，，则不等式的解集是 . 三.解答题（共75分） 16．（ 12分）已知函数的导函数为，．求实数的取值范围。 17．（ 12分）已知集合A=与B=满足A∩B= ，求实数k的取值范围。 高 二 数 学第 （2 ）页 18．（ 12分）某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从1月份起，计划每月收购粮食M万吨，每月供给市面粉厂粮食1万吨，另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为万吨与n的函数关系为．要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要，且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮，求M的范围。 19．（12分）如左图示，在四棱锥A－BHCD中， AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下： （1）求二面角B－AC－D的余弦弦值； （2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成 45(角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。 高 二 数 学第 （3 ）页 20．（本小题满分13分）设 ． （1）若是函数的极大值点，求的取值范围； （2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围． 21．（14分）如图：内接于⊙O的△ABC的两条高线AD、BE相交于点H,过圆心O作OF⊥BC于 F，连接AF交OH于点G，并延长CO交圆于点I. (1) 若,试求的值； (2)若,试求的值； (3)若O为原点，点B的坐标为(－4,－3)， 点C的坐标为C(4,－3),试求点G 的轨迹方程. 高 二 数 学第 （4 ）页 临川一中2013～2014学年度下学期期末考试《答案》 高 二 数 学 试 卷（理科） 一.选择题（每小题5分,共50分,答案唯一） 1