二元一次方程组及其解法总结.ppt

二元一次方程组及其解法 解二元一次方程组有哪两种方法?这两种方法的数学思想都是什么? 代入法和加减法 思考：解二元一次方程组什么情况下用代入法，什么情况下用加减法比较简便呢? 1．解下列方程组应先消哪个元，用哪一种方法较简便，为什么? 练习1：请说出下列各方程组应先消哪个元，用哪一种方法简便，为什么？ 拓展提高 小结： 本节课我们比较了二元一次方程组的两种解法，知道： 1、解二元一次方程组首先要分析方程未知数系数，然后根据方程系数特点考虑代入法或者加减法。（出发点：简化计算复杂程度） 2、若方程组中含有分母括号以及小数等，则应先化简整理。 * * 消元法解二元一次方程组 目的都是消元 将二元一次方程转化为我们已学过的 一元一次方程来求解。 ② ① 4m 11 n = +3 5m 7 n = -3 （1） ② ① 3x 7 y = +2 5x 3 y = - ② 5x 3 y = - = ② 5x 3 y = - +2 ② 5x 3 y = - = +2 ② 5x 3 y = - 3x = +2 ② 5x 3 y = - ① 3x = +2 ② 5x 3 y = - （2） ② ① 2 1 y = +3 4 1 y = +5 （3） x x ② ① 4 0 y = +5 3 0 y = -4 （4） x x -31 （1） （2） （3） 用加减法，先消a 用加减法或代入法，先消y 用加减法，先消y （4） 用代入法，先消x(或y) ① ② 分析：本题方程①和②都比较复杂，解题的关键在于能否对这两个方程进行正确的化简整理，因为方程①和②都含有分母，所以第一步应先去分母。 ①×6，得 + =7 6× 6× ×6 3 2 + （ ） （ ） =42 ③ ② ×15，得 15× 15× + =2 ×15 5 3 + （ ） （ ） =30 ④ 例．解方程组： ① ② ③ 解：由①，得 由②，得 ④ ③×3，得 ⑤ ⑤- ④，得 把 代入③，得 ∴ 注：不要混淆方程组的整理结果 ① ② ③ 解：由①，得 由②，得 ④ ③×5，得 ⑤ ④+⑤，得 把 代入③，得 ∴ （6） (7) ① ②