二元一次方程组的解法加减消元法.ppt

* * * * * * 8.2 二元一次方程组的解法 加减消元法 孔祥超 4.写 3.解 2.代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1.变 用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ 消去一个元 基本思路: 消元: 二元 一元 解下面的二元一次方程组 代入①，消去 了！ 把②变形得： 标准的代入消元法 ② ① 还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数 的系数有什么特点，并分组讨论看 还有没有其它的解法.并尝试一下能 否求出它的解 ① ② 和 互为相反数…… 分析： ① ② 3x+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 5x ＝10 x=2 （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 联系上面的解法，你能解出下面方程组的解吗？ 4x+5y=3 ① 2x+5y=－1 ② ② ① ① ② ① + ② ① － ② 感悟规律 揭示本质 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。 分析： 解方程组 2x-5y=7 ① 2x+3y=－1 ② 解：把 ②－①得: 8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得： 2x－5×（－1）＝7 解得:x＝1 所以原方程组的解是 x＝1 y＝－1 3x-2y= -1 ① 6x+7y=9 ② 运用新知 拓展创新 分析： 1、要想用加减法解二元一次方程组 必须具备什么条件？ 2、此方程组能否直接用加减法消元？ 用加减法解方程组: 解： ①×3得 6x+9y=36 ③ 所以原方程组的解是 ① ② ③－④得: y=2 把y ＝2代入①， 解得: x＝3 ②×2得 6x+8y=34 ④ 用加减法先消去未知数y该如何解？解得的结果与左面的解相同吗？ 基本思路: 主要步骤： 加减消元: 二元 一元 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 写解 写出方程组的解 5x+2y=25 ① 3x+4y=15 ② 1、用加减法解下列方程组 2x+3y=6 ① 3x-2y=-2 ② 看谁做的又快又对！ * *