江西省南昌市2014届高三数学第三次模拟考试试题 文 新人教A版.doc

2014年江西省南昌市高考数学三模试卷（文科） 　 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1．设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B={x|x﹣1＞0}；则A∩B（　　） 　 A．（1，2） B． [1，2] C． [1，2） D． （1，2] 2． i是虚数单位，的共轭复数为（　　） 　 A．﹣1+i B． 1+i C． ﹣1﹣i D． 1﹣i 3．常说“便宜没好货”，这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　　） 　 A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 4．已知x，y的值如表所示： x 2 3 4 y 5 4 6 如果y与x呈线性相关且回归直线方程为，则b=（　　） 　 A． B． C． D． 5．在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）　 A． BC∥平面PDF B． DF⊥平面PAE C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC 6．程序框图表示求式子23×53×113×233×473×953的值，则判断框内可以填的条件为（　　） 　 A． i≤90？ B． i≤100？ C． i≤200？ D． i≤300？ 7．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=80，b=100，A=30°，则此三角形（　　） 　 A． 一定是锐角三角形 　 B． 一定是直角三角形 　 C． 一定是钝角三角形 　 D． 可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形 　 8．设{an}为等差数列，且a3+a7﹣a10=2，a11﹣a4=7，则数列{an}的前13项的和为S13=（　　） 　 A． 63 B． 109 C． 117 D． 210 9．设F1、F2分别为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐过线于M，N两点，且满足∠MAN=120°，则该双曲线的离心率为（　　） 　 A． B． C． D． 10．若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　） 二、填空题（共5小题，每小题5分，共20分） 11．函数f（x）=sin（x+）+asin（x﹣）的一条对称轴方程为x=，则a=　_________　． 12．在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别为CD、BC的中点，若=λ+μ，则λ+μ=　_________　． 13．已知函数f（x）满足，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣kx﹣k有4个零点，则实数k的取值范围是　_________　． 14．已知圆G：x2+y2﹣2x﹣2y=0经过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点及上顶点．过椭圆外一点M（m，0）（m＞a），倾斜角为π的直线l交椭圆于C，D两点，若点N（3，0）在以线段CD为直径的圆E的外部，则m的取值范围是　_________　． 15．若关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是　_________　． 　 三、解答题（共6小题，共75分） 16．（12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召N名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织．现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人． （1）求该组织的人数． （2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？ （3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率． 　 17．（12分）已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，∠MCN=π，在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c． （Ⅰ）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2．求c的值； （Ⅱ）若c=，∠ABC=θ，试用θ表示△ABC的周长，并求周长的最大值． 　 18．（12分）已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列的前n项和为Tn，求证：． 　 19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°． （1）求证：平面PAD与平面PA