江西省南昌市八一中学2015届高三数学8月月考试题 文.doc

八一中学2015届高三8月月考数学（文）试题 一、选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．若为全体正实数的集合，，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 2．函数的单调递增区间为 A． B． C． D． ．函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D． ．定义在上的函数满足，则的值为 A． ． C． ． l的方向向量=，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影分别是O1和A1，若，则λ= A． B．－ C．2 D．－2 7．在上可导，且，则和的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定 8. 下列命题正确的个数是 ①命题“”的否定是“”； 函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； 在上恒成立在上恒成立 ④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“” (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 9.. 函数的图象为（ ） 10.已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若， ，则大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共2分） 1．已知集合，若，则实数的取值范围是， 其中= ； ,则角= 13．已知，，若，则的最小值为 　P是边长为2的正边BC上的动点，则=_______。 15.观察下列等式： 三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）已知集合A={xx2-3(a+1)x+2(3a+1)0},B=, （1）当a=2时，求A∩B； （2）求使B(A的实数a的取值范围. . （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）在中，分别是角的对边，且，，， 且，求的值． （本小题满分12分）是矩形.平面,其中分别是的中点，是中点. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）求点到平面的距离. 19．（本小题满分12分）已知函数的定义域为， （1）求； （2）当时，求的最小值． 20.（本小题满分13分） 已知函数在上有两个极值点，且. （Ⅰ）求实数的取值范围； （Ⅱ）证明：． 21. （本题满分1分），. （1）若曲线在处的切线为，求实数的值； （2）当时，若方程在上恰好有两个不同的实数解，求实数的取值范围； （3）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的值，若不存在，说明理由. , 高三文科数学参考答案一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D C B B A A 二．填空题： （11）　　（12）　 （13）　 （14） （15） 17.解：（1） ---2分 ------4分 ∴函数的最小周期 -----5分 由： 单调增区间为 ----------6分 将代入可得：，解之得： ∴, ---- --11分 ,∴，． -------12分 18.解Ⅰ）因为AB//EM,且AB=EM,所以四边形ABEM为平行四边形， 连接AE，则AE过点P，且P为AE中点，又Q为AC中点， 所以PQ是的中位线，于是PQ//CE. 平面.……………4分 （Ⅱ）平面平面 等腰梯形中由 可得, 又 平面.……………8分 （Ⅲ）解法一：点到平面的距离是到平面的