江西省吉安市永新县永新五中2015届高考数学一轮复习 基础题每日一练1（含解析）文.doc

江西省吉安市永新县永新五中 2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)01 单项选择题。（本部分共5道选择题） 1．给定函数y＝x，y＝log(x＋1)，y＝|x－1|，y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是(　　) A． B． C． D．解析　y＝x为增函数，排除A、D；y＝2x＋1为增函数，排除C，故选B.答案B 2.．数列{an}：1，－，，－，…的一个通项公式是(　　) A．an＝(－1)n＋1(nN＋) B．an＝(－1)n－1(nN＋) C．an＝(－1)n＋1(nN＋) D．an＝(－1)n－1(nN＋) 解析 观察数列{an}各项，可写成：，－，，－，故选D. 答案　．与直线2x－y＋4＝0平行的抛物线y＝x2的切线方程是(　　)． A．2x－y＋3＝0 B．2x－y－3＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x－y－1＝0 解析　设切点坐标为(x0，x)，则切线斜率为2x0， 由2x0＝2得x0＝1，故切线方程为y－1＝2(x－1)， 即2x－y－1＝0. 答案　DN是6，那么输出的p是 (　　)． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．120 B．720 C．1 440 D．5 040 解析　由题意得，p＝1×1＝1，k＝1＜6；k＝1＋1＝2，p＝1×2＝2，k＝2＜6；k＝2＋1＝3，p＝2×3＝6，k＝3＜6；k＝3＋1＝4，p＝6×4＝24，k＝4＜6；k＝4＋1＝5，p＝24×5＝120，k＝5＜6；k＝5＋1＝6，p＝120×6＝720，k＝6不小于6，故输出p＝720. 答案　B 5．不等式x－2y＞0表示的平面区域是(　　)．解析　将点(1,0)代入x－2y得1－2×0＝1＞0. 答案　D ．三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于________． 解析　依题意有，三棱锥PABC的体积V＝SABC·|PA|＝××22×3＝. 答案　 ．设函数f(x)＝x(ex＋1)＋x2，则函数f(x)的单调增区间为________． 解析：因为f(x)＝x(ex＋1)＋x2，所以f′(x)＝ex＋1＋xex＋x＝(ex＋1)·(x＋1)． 令f′(x)0，即(ex＋1)(x＋1)0，解得x－1. 所以函数f(x)的单调增区间为(－1，＋∞)． 答案：(－1，＋∞)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值． (1)求a，b，c的值； (2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值． ：(1)由f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c， 得f′(x)＝3x2＋2ax＋b， 当x＝1时，切线l的斜率为3，可得2a＋b＝0. 当x＝时，y＝f(x)有极值， 则f′＝0，可得4a＋3b＋4＝0. 由解得a＝2，b＝－4. 由于切点的横坐标为x＝1，f(1)＝4， 1＋a＋b＋c＝4，c＝5. a＝2，b＝－4，c＝5. (2)由(1)可得f(x)＝x3＋2x2－4x＋5， f′(x)＝3x2＋4x－4， 令f′(x)＝0，得x1＝－2，x2＝. 当x变化时，y、y′的取值及变化如下表： x －3 (－3，－2) －2 1 y′ ＋ 0 － 0 ＋ y 8 单调递增13 单调递减 单调递增4 ∴y＝f(x)在[－3,1]上的最大值为13，最小值为.