江西省吉安市永新县永新五中2015届高考数学一轮复习 基础题每日一练8（含解析）文.doc

江西省吉安市永新县永新五中 2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)8 单项选择题。（本部分共5道选择题） 1．正方体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为(　　)． A．3 B．4 C．5 D．6 解析　依题意，与AB和CC1都相交的棱有BC；与AB相交且与CC1平行的棱有AA1，BB1；与AB平行且与CC1相交的棱有CD，C1D1，故符合条件的棱共有5条． 答案　C 内是单调递增的函数是（ ） A． B．C． D．答案　3．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为(　　)． A．0.40 B．0.30 C．0.60 D．0.90 解析　依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40. 答案　A若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1,2）则直线PQ的方程是A． B．　 C． 　D． 答案　． 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S8＝30，S4＝7，则a4的值等于(　　) A. B. C. D. 解析 由已知，得，即解得 则a4＝a1＋3d＝，故选C. 答案　．如图，ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，点D在BC边上，ADC＝45°，则AD的长度等于________．解析　在ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，cos C＝，sin C＝；在ADC中，由正弦定理得，＝， AD＝×＝. 答案　 2．设向量a，b满足|a|＝2，b＝(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为________． 解析　设a＝λb(λ＜0)，则|a|＝|λ||b|， |λ|＝， 又|b|＝，|a|＝2. |λ|＝2，λ＝－2. a＝λb＝－2(2,1)＝(－4，－2)． 答案　(－4，－2) 设A，B分别为椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左，右顶点，为椭圆上一点，椭圆长半轴的长等于焦距． (1)求椭圆的方程； (2)设P(4，x)(x≠0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交异于A，B的点M，N，求证：MBN为钝角． (1)依题意，得a＝2c，b2＝a2－c2＝3c2， 设椭圆方程为＋＝1，将代入， 得c2＝1，故椭圆方程为＋＝1. (2)证明　由(1)，知A(－2,0)，B(2,0)， 设M(x0，y0)，则－2＜x0＜2，y＝(4－x)， 由P，A，M三点共线，得x＝， ＝(x0－2，y0)，＝， ·＝2x0－4＋＝(2－x0)＞0， 即MBP为锐角，则MBN为钝角．