江西省师大附中2014年高中数学 第二章 第一节 生活中的变量关系教学课件 北师大版必修1.ppt

* 一、生活中的常量与变量  世界上万事万物 都是相互联 系，运动和发展的.常量，是相对 与某一过程或另一变量而言的 ，绝对的常量是没有的。 变量与变量的依赖关系在生活中随处 可见与我们息息相关 * 　 　　 例如向平静的湖面投一石子,便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆,在这一变化过程中圆的面积,半径,周长都是变量.随着半径增大,面积和周长也都会增大,因此他们之间存在着依赖关系 初中学习过的函数描述了两个变量:因变量y与自变量x之间什么样的依赖关系？ 它描述了因变量随自变量而变化 的依赖关系. * 二、怎样判断两个变量间的依赖关系是否为函数关系呢? * 设在一个变化过程中有两个变量 x与y, 如果对于x的每一个值, y都有 唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x 的函数. x叫做自变量. * 问题提出 一辆长途汽车在高速公路上行驶的过程中,有哪些常量?哪些变量?他们之间有函数关系吗? * 本题中的汽车在行驶过程中常量有汽车的大小，颜色，车牌号等，变量有汽车的速度，时间，路程，耗油量等 路程与速度，路程与时间，路程与耗油量，速度与耗油量之间都有依赖关系，当速度一定时路程与时间之间是函数关系，速度与耗油量之间，速度过快或过慢有相同的耗油量，即对于一个耗油量存在两个不同速度与之对应，速度不是耗油量的函数。 * 对于油面高度h的每一个取值，都有唯一的v与之对应，所以v是h的函数 ； 油面宽度ω的一个值，可以有两种高度与之对应，即有两种储由量v， v不是ω的函数。 * * 思考与交流教材中的实例 上述储油灌问题中，还有哪些常量？哪些变量？ 哪些变量之间存在着依赖关系？哪些依赖关系 是函数关系？ * 思考交流 1. 请列举一些与公路交通有关的函数关系 . 2. 请思考在其它环境下存 在的函数关系. * 小结 并非有依赖关系的两个变量都有函数关系. 只有满足对于其中一个变量的每一个值另一个变量 都有唯一确定的值之对应时才成它们之间有函数关系 * * 个亿 * 个亿