14.1.2三角形中的边角关系(第2课时--角).ppt

* 按三角形内角的大小分类 三角形 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 注意:1.常用符号“Rt?ABC”来表示直角三角形ABC. 直角边 直角边 斜边 2.把直角所对的边称为直角 三角形的斜边,夹直角的两 条边称为直角边. 3.直角三角形的两个锐角互余. (∠A+∠B=90°) C B A 斜三角形 对号入座 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ⑦ ② ① ③ ④ ⑤ ⑥ ①④⑥ ②⑦ ③⑤ 大家都已经知道: 三角形的三个内角和为 你能说明吗？ 180° 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。 A C B 图1 B A C 图2 BA C 图3 BAC 图4 小学时用的说明方法——折叠法 我们知道，将一个三角形的两个角撕下来，与另一个角拼在一起，可以得到三角形的内角和为180° 1 2 3 拼凑法 1 2 3 1 3 猜一猜 （1）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由． 下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较. 猜一猜 例2 已知:如图，△ABC中，BD⊥AC,垂足为D。∠ABD=54°，∠DBC=18°. 求∠A和∠C的度数. B C A D 三角形的三个内角和等于180° 解：∵BD⊥AC，（已知） ∴∠ADB=∠CDB=90° ∵在△ABD中， ∠A+ ∠ABD+ ∠ADB=180° ( ) ∠ABD=54°，∠ADB=90°（已知） ∴∠A =180°－ ∠ABD－ ∠ADB =180°－54°－90°=36° 在△ABC中， ∠C= 180° － ∠A －(∠ABD + ∠DBC) = 180°－ 36°－(54°+18°) =72° 同步训练 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A， BD是AC边上的高， 求： ∠DBC的度数. A B C D 18° 当堂检测： 1.在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= . 2.在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 则∠A = ∠ B= ∠ C= . 102 ° 80 ° 60 ° 40 ° 3、在△ＡＢＣ中，如果 ∠Ａ= ∠B= ∠ C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？ 4. 在△ABC中，已知∠A-∠C=250，∠B-∠A=100， 求∠B的度数. 1.按角分为： 钝角三角形 锐角三角形 三角形 斜三角形 直角三角形 基础练习： 2.三角形的内角和等于_____ 。 180° 3.图中∠P的度数等于_____ 。 120° 5、在△ABC中∠A：∠B：∠C＝１：２：3，则 △ABC是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 6、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A、∠B和∠C的度数，它是什么三角形？ B 1.适合下列条件的△ABC是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形？ （1）∠A=∠B=∠C ；（2） ∠A+∠B=∠C （3） ∠A=∠B=30； （4） ∠A= ∠B= ∠C 等边 不等边 等边 等腰 不等边 直角 斜 直角 非直角 斜 2.下图关于三角形的分类，正确的是（ ） A B C D D 基础练习： 提高训练 1. 在△ABC中， （1）已知∠A=105°，∠B－∠C=15°，则∠C= ___； （2）已知∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C= _____。 2.如图A=80°,∠α=140°， ∠β=_____ α β 3.在△ABC中， + = _____ 120° 90° 75° 30° *