江西省新余四中2014-2015学年高二数学上学期开学考试试题新人教A版.doc

新余四中2014-2015学年开学考试 高二数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项，只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡中） 1．若点在函数的图象上，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 2．已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（ ）. A. B.6 C.4 D. 甲组 乙组 9 7 9 x 2 8 5 y 8 7 4 9 4 3．该茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的平均数为87，乙组数据的中位数为87，则x，y的值分别为( ) A．2，6 B．2，7 C．3，6 D．3，7 x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 4．已知x，y的取值如右表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则( ) A. 3.25 B. 2.6 C. 2.2 D. 0 5．为了得到函数的图像，只需将图像上的每个点纵坐标不变，横坐标( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 6．设向量满足，，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.5 7．函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 8．如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 9．如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（ ） 10．已知向量，满足，，且对任意实数，不等式恒成立，设与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案直接填在题中横线上） 11．已知，则的值为 . 12．在正方形中，点为的中点，若在正方形内部随机取一个点，则点落在内部的概率是 ． 13．.已知，，则 . 14．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 . 15．已知函数，对于任意的，有如下条件： ； ； ； ． 其中能使恒成立的条件序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知向量，，，． （1）求与的夹角； （2）若，求实数的值． 17. （本小题满分12分）已知 （1）化简； （2）若为第二象限角，，求. 18. （本小题满分12分） 已知直线l经过点P(-2,1) （1）若直线l的方向向量为(2,-1)，求直线l的方程； （2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程. 19．（本小题满分12分） 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下： （1）求频率分布直方图中的值； （2）分别球出成绩落在与中的学生人数； （3）从成绩在的学生中选2人，求此2人的成绩都在中的概率. 20．（本小题满分13分） 已知为锐角的三个内角，向量与共线． （1）求角的大小和求角的取值范围； （2）讨论函数的单调性并求其值域． 21．(本小题满分14分) 已知函数(R,且)的部分图象如图所示． (1) 求的值； (2) 若方程 在内有两个不同的解,求实数m的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D. 3．D 4．B 5．D 6．A. 7．D 8．A 9．C 10．D 二、填空题 11．. 12． 13． 14．640＋80π cm3 15． 三、解答题 16.解：（1）， 与的夹角为； （2） 得. 17. （1） （2），为第二或者第三象限角，得 18. （1）直线斜率为 　　得 （2）或x+y+1=0 19．（1）；（2）2, （3）分数段3人编号为3、4、5； 从