河北省唐山市2015届高三数学9月模拟考试试题 文.doc

河北省唐山市2015届高三摸底考试数学（文）试题 【试卷综析】本试卷是高三摸底考试文史类数学试卷，目的是对升入高三的学生的学习情况做一个了解。其命题模式与高考保持一致，考查了高考考纲上的诸多热点问题，突出考查考纲要求的基本能力，知识考查注重基础、注重常规，但也有综合性较强的问题。试题分必做和选作两个部分，必做部分试题重点考查：函数、三角函数、数列、立体几何、统计与概率、解析几何、不等式、向量等；选作部分考察几何证明、坐标系与参数方程、不等式选讲，都是常规题目。试卷涉及到的基本数学思想有函数与方程、转化与化归、分类讨论，数形结合等。试卷比较适合刚刚升入高三的学生使用。 说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两个部分. 2．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3．做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的项目符号涂黑，如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案. 4．考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回.第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1、已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x2≥0}，则M∪N＝( ) A.[－，＋∞) B.[－1，] C.[－1，＋∞) D.(－∞，－]∪[－1，＋∞)【知识点】【答案解析】，所以 ， 故答案为：A 【思路点拨】，得集合N，再根据并集的定义求即可，必要时可借助数轴辅助运算。 2、复数，则( ) A.|z|＝2 B.z的实部为1 C.z的虚部为－i D.z的共轭复数为－1＋i【知识点】【答案解析】，，故A错误；的实部为-1，故B错误；的虚部为-1，不是，故C错误；根据共轭复数的定义，复数的共轭复数为，故D正确， 故选：D 【思路点拨】，然后根据复数的相关概念进行判断即可。 3、函数是( ) A.偶函数，在(0，＋∞)是增函数 B.奇函数，在(0，＋∞)是增函数 C.偶函数，在(0，＋∞)是减函数 D.奇函数，在(0，＋∞)是减函数【知识点】【答案解析】的定义域为，，所以函数为奇函数；函数是增函数，是减函数，所以是增函数，则也是增函数， 故选：B 【思路点拨】是增函数，是减函数，可以判断是增函数。 4、抛物线y＝2x2的准线方程是( ) A.x＝－ B.x＝ C. D.y＝【知识点】【答案解析】的方程化成标准形式为：，是焦点在轴正半轴的抛物线，所以其准线方程为， 故选：C 【思路点拨】5、已知，则sin2x的值为( ) A. B. C. D.【知识点】【答案解析】， ，两边平方得：， ， 故选：C 【思路点拨】的值，两边平方再结合二倍角公式和同角三角函数基本关系式，即可计算出的值。 6、甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是( ) A. B. C. D. 【知识点】【答案解析】， 故选：A 【思路点拨】 7、执行如图所示的程序框图，则输出的a＝( ) A. B. C.5 D. 【知识点】【答案解析】，，，成立，进入下一次循环； 第二次循环：，，，，成立，进入下一次循环； 第三次循环：，，，，成立，进入下一次循环； 第四次循环：，，，，不成立，结束循环，输出的值，所以， 故选：C 【思路点拨】、设向量a，b满足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，则|a－tb|(t∈R)的最小值为( ) A.2 B. C.1 D.【知识点】【答案解析】， ， 当时，有最小值， 故选：D 【思路点拨】进行化简，可得出，代入中，则，再利用配方法求其最值即可。 9、将函数的图象关于x＝对称，则ω的值可能是( ) A. B. C.5 D.2【知识点】的性质 C4 【答案解析】函数的图象关于x＝对称，，当时，， 故选：D 【思路点拨】x＝，由此建立方程求出的表达式，再比对四个选项选出正确选项。 10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A. B.＋6 C. ＋5 D.＋5 【知识点】【答案解析】，下部是边长为1的正方体， ∴该几何体的表面积为：， 故选：C 【思路点拨】 11、已知a＞0，x，y满足约束条件，且的最小值为1