河北省正定中学2015届高三数学上学期第二次月考文试题Word版含答案 替.doc

石家庄市2015届高三复习教学质量检测（一） 高三数学（文科） （时间120分钟，满分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数（ ） A． B． C． D． 2、抛物线的焦点为（ ） A． B． C． D． 3、已知集合，则（ ） A． B． C． D． 4、命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 5、若圆的半径为1，点C与点关于点对称，则圆C的标准方程为（ ） A． B． C． D． 6、已知向量，则向量与的夹角为（ ） A． B． C． D． 7、设是定义在R上的周期为3的函数，当时，，则（ ） A． B．1 C． D．0 8、实数满足条件，则的最小值为（ ） A．1 B． C． D．2 9、已知函数，为的导函数， 则（ ） A．8 B．2014 C．2015 D．0 10、阅读如下的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A．7 B．9 C．10 D．11 11、已知双曲线的虚轴端点到直线的距离为1，则该双曲线的离心率为（ ） A．3 B． C． D．2 12、设函数为自然对数的底数，若存在，使得，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。. 13、曲线在处的切线方程为 14、在数列中，，，若是数列的前n项和，则 15、已知函数，若的图象关于轴对称， 则 16、某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点 都在一个球面上，则该球的表面积为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分） 为公差不为0的等差数列，，且成等比数列 （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前n项和为，求数列前n项和。 18、（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为，且，求和的值。 19、（本小题满分12分） 随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学，测量出他们的身高（单位：），获得身高数据的茎叶图如图，其中甲班有一个数据被污损。 （1）若已知甲班同学身高平均数为170， 求污损处的数据； （2）现从乙班这10名同学中堆积抽取两名 身高不低于173的同学，求身高176的 同学被抽中的概率。 20、（本小题满分12分） 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形， 侧棱底面，分别为的中点。 （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离。 21、（本小题满分12分） 定长为3的线段AB的两个端点分别在轴，轴上滑动，动点满足. （1）求点的轨迹曲线的方程； （2）若过点的直线与曲线交于两点，求的最大值。 22、（本小题满分12分） 已知函数 （1）若，求的单调区间； （2）若，求的取值范围。 石家庄市2015届高三第一次质量检测 数学文科答案 一、选择题： 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．14．15．16．　 　 的公差为d，由题意得， 得或(舍)，…………2分 所以的通项公式为．……………………4分 ，，……………………6分 ∴……………………8分 ……………………10分 18. 因为c=2,不合题意舍去，所以.....................................12分 19． 解：(1) ……………2分 ………………4分 解得=179 所以污损处是9.………………6分 (2)设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A， 从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学有：{181,173}，{181,176}，{181,178}，{181,179}，{179,173}，{179,176}，{179,178}，{178,173}，{178,176}，{176,173}共10个基本事件，………………8分 而事件A含有4个基本事件，……………