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河北省深州市第一中学七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组(第2课时)学案(无答案) 新人教版
8.3 实际问题与二元一次方程组(第2课时)
【学习目标】
1、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;
2、能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;
3、学会开放性地寻求设计方案,培养分析问题,解决问题的能力
【学习重、难点】
1、能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;
2、正确发找出问题中的两个等量关系
【自主学习】
甲乙两人的年收入之比为4:3,支出之比为8:5,一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行),则甲乙两人的年收入分别为( )元和( )元。
在一堆球中,篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个,这时篮球与排球的数量之比为27:40,则原有篮球( )个,排球( )个。
现在长为18米的钢材,要据成10段,每段长只能为1米或2米,则这个问题中的等量关系是(1)1米的段数+( )=10 (2)1米的钢材总长+( )=18
新课探究
(出示问题)据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1 :5,现要在一块长200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4(结果取整数)?
(1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方形的面积;最后计算分割线的位置.
(2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置.
(3)设未知数,列方程组求解.
如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组得
解这个方程组得
答 过长方形土地的长边上离一端约( ) m处,把这块地分
为两个长方形.较大一块地种( )作物,较小一块地种( )作物.
你还能设计别的种植方案吗?请写出来
【合作探究】
1.学生在手工实践课中,遇到这样一个问题:要用20张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个,如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请你设计一种分法.
【达标测评】
1.解方程组
2.小颖在拼图时,发现8个一样大小的矩形(如图1所示),恰好可以拼成一个大的矩形.
小彬看见了,说:“我来试一试.”结果小彬七拼八凑,拼成如图2那样的正方形.咳,怎么中间还留下一个洞,恰好是边长2 mm的小正方形!
你能帮他们解开其中的奥秘吗?
提示学生先动手实践,再分析讨论.
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