16(理)双曲线习题汇编(教师版).doc

试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．已知F为双曲线C：的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为（??? ） A.11 B.22 C.33 D.44 【答案】D 【解析】由双曲线C的方程，知a＝3，b＝4，c＝5，点A(5,0)是双曲线C的右焦点，且由双曲线定义，|PF|－|PA|＝6，|QF|－|QA|＝6.因此△PQF的周长为|PF|＋|QF|＋|PQ|＝28＋16＝44，选D.A 【解析】圆的标准方程为，所以圆心坐标为,半径，双曲线的渐近线为，不妨取，即，因为渐近线与圆相切，所以圆心到直线的距离，即，所以，，即，所以，选A. 11．过双曲线的右焦点F，作圆x2＋y2＝a2的切线FM交y轴于点P，切圆于点M，，则双曲线的离心率是(　　)B 【解析】由已知条件知，点M为直三角形OFP斜边PF的中点，故OF＝OM，即c＝a，所以双曲线的离心率为选B.A．2 C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：双曲线焦点到渐近线的距离为，即，又，代入得，解得，即，故选． 考点：双曲线的标准方程与几何性质. 15．已知，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：双曲线方程可化为，即，因此双曲线的半实轴长为2，半虚轴长为1，所以半焦距为，所以离心率为. 考点：双曲线的标准方程及几何性质. 16．如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则的离心率是（ ）． A． B． C. D． 【答案】 【解析】 试题分析：由题意知， 的离心率是，故选 考点：椭圆、双曲线的几何性质. 17．过椭圆的焦点垂直于轴的弦长为，则双曲线的离心率的值是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：设过焦点的弦的端点分别为，令，则，，则 ，故，，则，． 考点：1、双曲线的标准方程和简单几何性质；2、椭圆的标准方程和简单几何性质. 18．设双曲线：的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意设，则 考点：双曲线的定义 19．双曲线（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：由条件令，，则，即，，∴. 考点：1.焦点三角形求离心率；2.双曲线基本性质. 20．已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：抛物线的焦点为， 设双曲线的左焦点为,则 .① 依题意设代入抛物线方程得， ，即.三角形是一个直角边为的等腰直角三角形； ，即 ② ①÷②得，，选B. 考点：双曲线的定义与几何性质，抛物线的几何性质. 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 评卷人 得分 三、解答题（题型注释） 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 x O A y F1 F2