河南省开封高中2011-2012学年高二数学上学期期中试题.doc

河南开封高中2011—2012学年度上学期期中考试 高二数学试题 （时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（每题5分，共60分） 1.二次不等式的解集是全体实数的条件是 （ ） 2.原点和点在直线的两侧，则的取值范围是 （ ） 或 或 3. 若是等差数列，且，，则 （ ） 4. 设，则下列不等式不成立的是 （ ） 5. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 （ ） 6. 的内角、、的对边分别为、、，若，且，则等于 （ ） 7. 若变量满足，则的最大值是 （ ） 8. 已知，则的取值范围是 （ ） 9. 在中，已知，则的形状是 （ ） 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 等腰三角形或直角三角形 10. 在中，,的面积，则与夹角的取值范围为 （ ） 11. 已知是首项为的等比数列，是的前项和，且，则数列的前项和为 ( ) 或 或 12. 数列的首项为，为等差数列且．若，则 （ ） . . . . 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 在等比数列中，，则_______________. 14. 在中，，，则_______________. 15. 在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则的值是_______________. 16.若，且，则的最小值为_______________. 三、解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分） 17.已知集合，求. 18. 数列是等差数列，，，，其中，求该数列的通项公式. 19. 在中，角、、所对应的边为、、 （1）若, 求的值； （2）若，，求的值. 20. 在△中，所对的边分别为，，． （1）求； （2）若，求,，． 21. 已知数列的首项. （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和. 22. 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）. （1）求数列和的通项公式； （2）若数列{前项和为，问的最小正整数是多少? 参考答案 一、选择题（每题5分，共60分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分） 17. 解： 4分