二次函数的押轴题解析汇编1课件.doc

二次函数的押轴题解析汇编一 二次函数 1. （2011黑龙江绥化，19，3分）已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：① ②a0 ③bo ④c0 ⑤9a+3b+c0,则其中结论正确的是 （ ） A．2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 【解题思路】因图象与x有两上交点，所以，①正确；图象开口向上，a0,②正确；因对对称轴，a、b异号，所以b0,③错；图象与y轴交于负半轴，c0,④错；根据对称性，图象与x轴正半轴的交点的横坐标应大3而小于4，所以当x=3，y0,即9a+3b+c0,⑤正确；综上可知正确的是①②⑤。 【答案】B 【点评】本题主要考查二次函数图象的性质，理解图象与系数的关系是解题的关键。难度较大。 2、（2011山西，12，2分）已知二次函数的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ） A、ac0 B、方程 的两根是x1=﹣1，x2=3 C、2a﹣b=0 D、当x0时y随x的增大而减小。 【解题思路】由图像可知a0，c0所以ac0,因此A是错误的。因为对称轴为直线x=1，图像与x轴的一个交点是（3,0）根据对称性图像与x轴的另一个交点是（﹣1,0）所以方程 的两根是x1=﹣1，x2=3因此B是正确的。因为对称轴为直线x=1，即所以2a+b=0，因此C是错误的。因为对称轴为直线x=1，根据图像0x1时y随x的增大而增大，因此D是错误的。 【答案】B 【点评】本题主要考察二次函数的有关性质：1、当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口抛物线与y轴交于（0，c） 的根即是与x轴的交点。3、对称轴为直线x=。4、a0时，在对称轴左边y随x的增大而增大，在对称轴右边y随x的增大而减小。难度中等。 3．(2011河北省)一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 A．1米 B．5米 C．6米 D．7米 【分析与解】【点评】．绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）．．．C．D．【】【答案】【点评】向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 (A) (B) （C） （D） 【解题思路】：根据题意可得：A中函数是由向左平移2个单位后得到的函数，满足题意；B中函数是由向上平移2个单位后得到的函数，不满足题意；C中函数是由向右平移2个单位后得到的函数，不满足题意；D中函数是由向下平移2个单位后得到的函数，不满足题意。 【答案】A。 6 （2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是 A．mn，k＞h B．mn ，k＜h C．m＞n，kh D．mn，kh 【解题思路】因为两条抛物线有相同的对称轴，m＝n；因为在抛物线的上方，所以k＞h【答案】A 【】 【答案】【点评】．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A．=l B．l C．≥l D．≤l 【解题思路】本题主要考察二次函数图像的性质，因a=10,所以当x≤m时随的增大而减小，当x≥m时随的增大而减大，由题意得m≥1，故选C. 【答案】 【点评】本题主要考察二次函数图像的性质,和变量取值范围结合是一道较好的题目，中等难度 5.（山东省威，12,3分）如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积y（cm2）【】【答案】【点评】×AM·AN=x·3x=x2(0≤x≤1) ; N在DC上时，y=×AM·AD=x·3=x(1＜x≤2) ; N在CB上时，y=×AM·BN=x·(9-3x)=-x +x (2＜x≤3).结合三个解析式得到相应图形.难度较小. 9．（2011四川绵阳12，3）若x1，x2(x1＜x2)是方程(x－a)(x－b)＝1(ab)的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为（ ） A．x1＜x2＜a＜b B．x1＜a＜x2＜b C．x1＜a＜b＜x2 D．a＜x1＜b＜x2 【解题思路】作出二次函数y＝(x－a)(x－b)与直线y＝1的图象，两图象的交点的横坐标就是方程(x－a)(x－b)＝1的两个根，即x1，x2，而a，b是二次函数y＝(x－a)(x－b)与x轴的两个交点的横坐标，由图象知，x1＜a＜b＜x2．故选C． 【答案】B【点评】某