河南省新野三高2014年高中数学 综合测试卷一 北师大版必修1.doc

综合测试卷一 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）。 1、设集合，则=（ ） A. B. C. D. 2、已知集合到的映射，那么集合中元素2在中所对应的元素是( ) A．2 B．5 C．6 D．8 3、函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4、下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是（ ） A. B. C. D. 5、已知函数，那么的值是( ) A.0 B.1 C. D.2 6、已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ） A.0m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4 7、已知函数（其中），若的图象，如右图 所示，则函数的图象是（ ） 8、为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ） A．向下平移一个单位 B．向上平移一个单位 C．向左平移一个单位 D．向右平移一个单位 9、函数上具有单调性，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 10、若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A、 B、 C、 D、 11、已知f(x)=是R上的增函数，那么a的取值范围是( ) A．［,3) B.(1,3) C.(0,1) D.(1,+∞) 12、设定义在上的函数是奇函数，且在为增函数，，则不等式的解为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共计20分） 13、设，则这三个数从小到大的顺序为 。 14、若则 。 15、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，= 。 16、当时，恒成立，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（10分）设全集，集合。 （1）求； （2）若集合，满足，求实数的取值范围。 18、（12分）（1）计算：； （2）已知，求 19、（12分）设，求函数的值域。 20、（12分）已知函数。 （1）求证：不论为何实数，在R上总为增函数； （2）确定的值，使为奇函数； 21、（12分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。 （1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）； （2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）今后最多还能砍伐多少年？ 22、（12分） 已知函数的定义域为R，对任意，均有， 且对任意都有。 （1）试证明：函数在R上是单调函数； （2）判断的奇偶性，并证明。 （3）解不等式。 参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A B D B A C B A D 二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共计25分） 13、cba 14、1 15、 16、m1 三、解答题 17题： 18题： （1）12 （6分） (2) （6分） 19题： ，时， …………………………………………6分 又时， …………………………………………………………8分 ………………………………………………………12分 法二：是奇函数，定义域为R， ………………………………………………………………8分 此时 ………………………………………………………11分 为奇函数时， ………………………………………………12分（3）设从今年开始，以后砍了年，则年后剩余面积为 令，即 ………………………………10分 ，解得 故今后最多还能砍伐15年。 ………………………………12分 22题： 不等式的解集为 …………………………………12分