河南省新野三高2014年高中数学 综合测试卷四 北师大版必修1.doc

综合测试卷四 一、选择题（12×5=60分）： 1．设集合，，，则 A． B． C． D． 2．已知，，则下列关系式中正确的是： A． B． C． D． 3．的值为； A． B． C． D． 4．函数的零点为： A． B． C． D． 5．若，，则 A．　　　 B．C． D． 6．函数的零点所在的区间是： A． B． C． D． 7.给出下列三个等式：，， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是 A． B． C． D． 8.函数的图像如图，其中为常数．下列结论正确的是： A． B． C． D． 9．设奇函数在上为减函数，且，则不等式的解集为： A． B． C． D． 10. 已知函数，，则的最小值是（ ） A . 1 B. C. D. 11. 若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0 12.函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（5×4=20分）： 11．若函数，则=_ ___； 12．已知集合}，，若，则实数的取值范围是 ； f(1)＝－2 f(1.5)＝0.625 f(1.25)＝－0.984 f(1.375)＝－0.260 f(1.438)＝0.165 f(1.406 5)＝－0.052 13．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如表： 那么方程的一个近似根(精确到0.1)为 ； 14．已知函数是偶函数，且，当时，，则的值为： ； 三、解答题（60分） 16．设全集，，． (1) 若，求，()； (2)若，求实数的取值范围. 17．已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点， （1）求的表达式； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 18．定义运算 若函数. (1) 求的解析式； (2)画出的图像，并指出单调区间、值域以及奇偶性． 19．已知函数是奇函数，且. (1)求实数的值； (2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明． (1)能否找到一种函数，使它反映关于的函数关系？若能，写出函数解析式； (2)设经营此商品的日销售利润为(元)，求关于的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润取最大值？最大值是多少？ 21.（14分）已知函数 （1）当时，求函数的最小值、最大值； (2) 当在上是单调函数时，求实数的取值范围。 22．已知函数 （1）若且函数的值域为,求的表达式; （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围; （3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零? 二、填空题（25） 11． 1 ； 12． 0 ; 13． ; 14． ; 15． . 16题：解：(1)若a＝1，则A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≤2，且x≥}＝{x|≤x≤2}，----2分 此时AB＝{x|1≤x≤2}{x|≤x≤2}＝{x|≤x≤2}．-------------------4分 由UA＝{x|x1，或x2}，---------------6分 (?UA)∩B＝{x|x1，或x2}∩{x|≤x≤2}＝{x|≤x1}．--------------8分 (2)B＝{x|x≤2，且x≥}＝{x|≤x≤2}，又B?A，a≤， 即实数a的取值范围是：a≤.---------------------12分 17题：（1）解：由条件可设，因为图象过原点，所以，解得，所以------------6分 （2）因为，所以，令，所以，有，当即时，取最小值，当即时，取最大值。-------------12分 18题：解： (1)由ab＝，知y＝2x2－x＝-------5分 (2)y＝f(x)的图像如图：---------------------7分 在(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减，------------9分 值域为(0,1]，为偶函数．-----------------------1