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河南省新野三高2014年高中数学 综合测试卷四 北师大版必修1
综合测试卷四
一、选择题(12×5=60分):
1.设集合,,,则
A. B. C. D.
2.已知,,则下列关系式中正确的是:
A. B. C. D.
3.的值为;
A. B. C. D.
4.函数的零点为:
A. B. C. D.
5.若,,则
A. B.C. D.
6.函数的零点所在的区间是:
A. B. C. D.
7.给出下列三个等式:,, ,下列函数中不满足其中任何一个等式的是
A. B. C. D.
8.函数的图像如图,其中为常数.下列结论正确的是:
A. B.
C. D.
9.设奇函数在上为减函数,且,则不等式的解集为:
A. B.
C. D.
10. 已知函数,,则的最小值是( )
A . 1 B. C. D.
11. 若奇函数在上为增函数,且有最小值0,则它在上( )
A.是减函数,有最小值0 B.是增函数,有最小值0
C.是减函数,有最大值0 D.是增函数,有最大值0
12.函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(5×4=20分):
11.若函数,则=_ ___;
12.已知集合},,若,则实数的取值范围是 ;
f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.406 5)=-0.052 13.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如表:
那么方程的一个近似根(精确到0.1)为 ;
14.已知函数是偶函数,且,当时,,则的值为: ;
三、解答题(60分)
16.设全集,,.
(1) 若,求,();
(2)若,求实数的取值范围.
17.已知为二次函数,若在处取得最小值,且的图象经过原点,
(1)求的表达式;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
18.定义运算 若函数.
(1) 求的解析式;
(2)画出的图像,并指出单调区间、值域以及奇偶性.
19.已知函数是奇函数,且.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
(1)能否找到一种函数,使它反映关于的函数关系?若能,写出函数解析式;
(2)设经营此商品的日销售利润为(元),求关于的函数解析式,并指出当此商品的销售价每个为多少元时,才能使日销售利润取最大值?最大值是多少?
21.(14分)已知函数
(1)当时,求函数的最小值、最大值;
(2) 当在上是单调函数时,求实数的取值范围。
22.已知函数
(1)若且函数的值域为,求的表达式;
(2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
(3)设, 且为偶函数, 判断+能否大于零?
二、填空题(25)
11. 1 ; 12. 0 ; 13. ;
14. ; 15. .
16题:解:(1)若a=1,则A={x|1≤x≤2},B={x|x≤2,且x≥}={x|≤x≤2},----2分
此时AB={x|1≤x≤2}{x|≤x≤2}={x|≤x≤2}.-------------------4分
由UA={x|x1,或x2},---------------6分
(?UA)∩B={x|x1,或x2}∩{x|≤x≤2}={x|≤x1}.--------------8分
(2)B={x|x≤2,且x≥}={x|≤x≤2},又B?A,a≤,
即实数a的取值范围是:a≤.---------------------12分
17题:(1)解:由条件可设,因为图象过原点,所以,解得,所以------------6分
(2)因为,所以,令,所以,有,当即时,取最小值,当即时,取最大值。-------------12分
18题:解: (1)由ab=,知y=2x2-x=-------5分
(2)y=f(x)的图像如图:---------------------7分
在(-∞,0)上单调递增,在(0,+∞)上单调递减,------------9分
值域为(0,1],为偶函数.-----------------------1
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