河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题10（无答案）.doc

河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题10 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．的相反数是( ) A． B． C． D． 2．某市地铁一号线与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为( ) A．9.3×万元 B．9.3×万元 C．0.93×万元 D．9.3×万元 3．下图是由8个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是( ) 4．某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，13，10，则这组数据的( ) A．众数是10.5 B．方差是3.8 C．极差是8 D．中位数是10 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( ) A.4 cm B.3 cm C．2 cm D．1 cm 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE.若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为( ) A．60° B．75° C．85° D．90° 7．已知二次函数，当自变量x取m时对应的函数值大于0，设自变量分别取，m＋3时对应的函数值为y1，y2，则( ) A.y10，y20 B.y10，y20 C.y10，y20 D.y10，y20 8．7张如图1的长为a，宽为b(ab)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：=_______________. 10.在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B(表示整数6)在原点的右侧，若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为___________ 11.某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为____． 分数 5 4 3 2 1 人数 3 1 2 2 2 12.如图，已知一条直线经过点A(O，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C，点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为_______________ 13.如图，已知OO是△ABD的外接圆，AB是OO的直径，CD是OO的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于________________． 14．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行_______次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_________． 15.如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF.连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是________. 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：，其中，． 17.（9分）镜湖区对参加2013年中考的3000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分． 视力 频数（人） 频率 4.0≤x4.3 20 0.1 4.3≤x4.6 40 0.2 4.6≤x4.9 70 0.35 4.9≤x5.2 a 0.3 5.2≤x5.5 10 b 请根据图表信息回答下列问题： (1)在频数分布表中，a的值为_______，b的值为_______，并将频数分布直方图补充完整． (2)甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？ (3)若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是_____ _______；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人． 19.（9分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里(参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82)． (1)求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）； (2)若船A、船B分别以20海里/小时、15