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河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题5(无答案)
河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题5
一、选择题(每小题3分,共24分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填人题后括号内.
1.6的倒数是( )
A. B. C.6 D.6
2.如图是小强用8块相同的小正方体搭建的一个积木,它的左视图是( )
3.在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球,三种球除颜色外其他完全相同,其中有6个红球,5个绿球,若随机摸出一个球是绿球的概率是,则随机摸出一个球是蓝球的概率是( )
A. B. C. D.
4.关于x的分式方程的解是负数,则m的取值范围是( )
A.m>1 B.m>1且m≠0 C.m≥1 D.m≥1且m≠0
5.定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1,l2的距离分别为p,q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
7.如图,在⊙O上有定点C和动点P,位于直径AB的异侧,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q,已知⊙O半径为,tan∠ABC=,则CQ的最大值是( )
A.5 B. C. D.
8.如图,二次函数(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点()和().下列结论:①ab0;②b24a;③0a+b+c2;④0b1;⑤当x1时,y0.其中正确结论的个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算:=_____________.
10.函数的自变量x的取值范围是_____________
11.某校九年级(1)班40名学生中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班学生年龄的中位数是_____________岁.
12.如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,Sl,S2,若S=2,则Sl+S2=_____________
13.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是_____________.
14.如图,在边长为2的正三角形中,将其内切圆和三个角切圆(与角两边及三角形内切圆都相切的圆)的内部挖去,则此三角形剩下部分(阴影部分)的面积为_____________
15.如图,正方形ABCD的对角线相交于点0,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中,当AE=BF时,△AOE的大小是_____________
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)计算:
17.(9分)某企业500名员工参加安全生产知识测试,成绩记为A,B,C,D,E共5个等级,为了解本次测试的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分员工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图.
(1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图1;
(2)如果测试成绩(等级)为A,B,C级的定为优秀,请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数.,
18.(9分)如图,在□ABCD中,M,N 别是AD,BC的中点,∠AND=90°,连接CM交DN于点O.
(1)求证:△ABN≌△CDM;
(2)过点C作CE⊥MN于点E,交DN于点P,若PE=1,∠1=∠2,求AN的长.
19.(9分)如图,公路AB为东西走向,在点A北偏:东36.5°方向上,距离5千米处是村庄M;在点A北偏:东53.5°方向上,距离10千米处是村庄N
(参考数据:sin36.5°=0.6,cos36.5°=0.8,tan36.5°=0.75).
(1)求M,N两村之间的距离;
(2)要存公路AB旁修建一个土特产收购站P,使得M.N两村到P站的距离之和最短,求这个最短距离.
20.(9分)已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,当xl时,;当0xl时,.
(1)求一次函数的解析式;
(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.
21.(10分)某镇水库的可用水量为12000万立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.
(1)问:年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量为多少立方米?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米水才能实现目标?
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