河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题9（无答案）.doc

河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题9 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后括号内． 1．计算的结果是( ) A． B． C． D． 4．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A．6个 B．15个 C．13个 D．12个 5．如图，△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是( ) A．（3，2） B．（2，3） C．（1，2） D．（3，1） 6．下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是( ) A. B. C. D. 7．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为( ) A．2 B． C． D．3 8．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为( ) 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．分解因式：=__________ 10.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN//DC，则∠B=__________ 11.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=______°. 12.如图，A,B,C是反比例函数（k0）图象上三点，作直线l，使A，B，C到直线l的距离之比为3:1:1，则满足条件的直线l共有__________条． 13.如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则EG2+FH2=__________ 14.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是__________． 15.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)，直线与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为__________ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）解方程：. 17.（9分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图． 请解答下列问题： (1)根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数． (2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值． (3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数， 18.（9分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB. (1)求证：△BCP≌△DCP; (2)求证：∠DPE=∠ABC； (3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图2)，若∠ABC=58°，则∠DPE=_____度． ）． 20.（9分）某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口．某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图1中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图2中的图象． (1)图2中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为________________，其中自变量x的取值范围是________． (2)若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？ (3)上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图2中图象的后半段一次函数的表达式． 21.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆． (1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ (2