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河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题9(无答案)
河南省郸城县光明中学2014年中招考试模拟数学试题9
一、选择题(每小题3分,共24分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填人题后括号内.
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有( )
A.6个 B.15个 C.13个 D.12个
5.如图,△ABC在平面直角坐标系中的第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2,则顶点A2的坐标是( )
A.(3,2) B.(2,3) C.(1,2) D.(3,1)
6.下列函数中,当x0时,y随x的增大而增大的是( )
A. B. C. D.
7.如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为( )
A.2 B. C. D.3
8.如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为( )
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.分解因式:=__________
10.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN//DC,则∠B=__________
11.如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC=______°.
12.如图,A,B,C是反比例函数(k0)图象上三点,作直线l,使A,B,C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有__________条.
13.如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则EG2+FH2=__________
14.如图,以扇形OAB的顶点O为原点,半径OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,0),若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是__________.
15.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线与⊙O交于B,C两点,则弦BC的长的最小值为__________
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)解方程:.
17.(9分)某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这8个整数,现提供统计图的部分信息如图.
请解答下列问题:
(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数.
(2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值.
(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数,
18.(9分)如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB.
(1)求证:△BCP≌△DCP;
(2)求证:∠DPE=∠ABC;
(3)把正方形ABCD改为菱形,其他条件不变(如图2),若∠ABC=58°,则∠DPE=_____度.
).
20.(9分)某市对火车站进行了大规模的改建,改建后的火车站除原有的普通售票窗口外,新增了自动打印车票的无人售票窗口.某日,从早8点开始到上午11点,每个普通售票窗口售出的车票数y1(张)与售票时间x(小时)的正比例函数关系满足图1中的图象,每个无人售票窗口售出的车票数y2(张)与售票时间x(小时)的函数关系满足图2中的图象.
(1)图2中图象的前半段(含端点)是以原点为顶点的抛物线的一部分,根据图中所给数据确定抛物线的表达式为________________,其中自变量x的取值范围是________.
(2)若当天共开放5个无人售票窗口,截至上午9点,两种窗口共售出的车票数不少于1450张,则至少需要开放多少个普通售票窗口?
(3)上午10点时,每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同,试确定图2中图象的后半段一次函数的表达式.
21.(10分)“低碳生活,绿色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆.
(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?
(2
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