浙江省嘉兴市第一中学2014-2015学年高一数学暑期自主学习能力测试（摸底考试）试题 .doc

浙江省嘉兴市第一中学2014-2015学年高一数学暑期自主学习能力测试（摸底考试）试题 一、选择题（第小题3分，共30分） 1．计算：= （ ） A． B． C． D． 2．计算：++= （ ） A．1 B．2 C． D． 3．已知集合，，则 （ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 5．若，则= （ ） A．0 B．1 C． D． 6．已知，当时，下列正确的是 （ ） A． B． C． D．的正负性不确定 7．如图，在△中，是的中点，点在上， 且，连接并延长交的延长线于点， 则（ ） A． B． C． D． 8．若，则（ ） A． B． C． 0 D．8 9．设+，则下列正确的是 （ ） A． B． C． D． 10．如图，□ 中，，于， 于，若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（第小题4分，共24分） 11．当时，的最小值是 ． 12．不等式的解是 ． 13．方程的解是 ． 14．在△中，是边上的高，且，则 ． 15．已知集合，，若， 则满足条件的所有实数组成的集合中元素个数是 ． 16．已知，则 ． 三、解答题（共46分） 17．已知全集，集合，． 求（I）；（II）． 18．给定函数． （I）判断的奇偶性；（II）判断在的单调性，并给出证明． 19．已知二次函数的定义域为．求此函数的最小值． 20．如图，四边形是⊙的内接四边形，的延长线 与的延长线交于一点，且． （I）求证：； （II）设不是⊙的直径，的中点为，且， 求证：△为等边三角形． 21．（I）若实数是方程的两不等实根，求值：； （II）若实数分别满足，且，求值：．