浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册 2.3 解二元一次方程组（第1课时）教案 （新版）浙教版.doc

解二元一次方程组（第1课时） 教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或－1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组.这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础. 教学目标：1、体会加减消元法形成的思路. 　　　　　2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤. 　　　　　3、掌握用加减法解二元一次方程组. 　　　　　4、初步形成用便捷的消元法（即加减法和代入法）来解题. 教学重点、难点：重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程.难点是如例4那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）. 教学准备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程（或投影片抽拉或实物演示）. 教学过程： 一、复习旧知　练习引入 　　1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？ 　　　　　　　　 2x+3y=100　　① 2、解方程组 4x+3y=130　　② 投影显示学生的解题过程，对把（100－2x）作为3y整体代入的同学要及时表扬与激励. 二、直观显示　体验转化 1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉100克的砝码，天平仍显示平衡. 2、合作学习：如何使方程组　达到消元的目的. 3、让学生发表对解本题的体会（①方法的不同；②比较两种解法哪个更便捷）. 4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）. 三、学习新知　自主建构 　　　　　　　　　　　　　2s+3t＝2　　① 1、典例选讲例3，解方程组 2s－6t＝－1　② 先让学生观察讨论：如何使用加减法，然后学生发表意见，师在黑板上演算： 解：①－②得9t＝3　　∴t＝ 把t＝代入①，（代入②可以吗？），得 ∴ ∴方程组的解是 2、做一做，P97的做一做 3、归纳：将两方程相加还是相减看什么？（相同字母数相同用减法，相同字母系数相反用加法）. 　　　　　　　　　　　　　　3x－2y＝11　　① 4、典例选讲：例4，解方程组 　　　　　　　　　　　　　　　　2x＋3y＝16　② 先让学生观察，然后问：本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？应用什么方法来解？（如果学生有回答用代入法来解，可以让学生先动手用代入法来解一解，再问：本题能否用加减法？如何使x或y的系数变为相等或相反？） 解：①×3，得，9x－6y＝33　③ ②×2，得，4x＋6y＝32　④ ③＋④，得，13x＝65 ∴x＝5 把x＝5代入①，得3×5－2y＝11 解得y＝2 归纳：①方程变形时，要乘以相同字母的最小公倍数；②方程左边乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘. 变式：本题如果消去x，那么如何将方程变形？ 5、学生合作讨论：归纳解二元一次方程组的一般步骤. （1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）. （2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程. （3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值. （4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值. （5）写出方程组的解. 6、做一做：P98课内练习. 7、探究活动.（P98课本的探究活动） 探究后让学生发表解本题的心得，哪种解法简便，为什么？ 四、归纳小节　充实提高 问：这节课大家有什么收获？ 或以围绕以下几个问题开展讨论： 1、解二元一次方程组有两种消元途径——代入法、加减法. 2、加减法的一般步骤. 3、用加减法解题常会出现什么错误？ 4、解二元一次方程组用加减法还是用代入法简便，应如何选择？ 五、布置作业 教科书P99作业题，作业本，或根据学生的实际情况，从下列的备选题中选做. 备选例题： 例1、解二元一次方程组 例2、已知　是方程组　的解，求a、b的值. 备选练习： 1、解下列二元一次方程组： （1）　　　　（2） 2、关于x、y的二元一次方程组　与　的解相同，求a、b的值. 3、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数. 假设原来的两位数的个位数字为x，十位数字为y，则原来的两位数可表示为 　　　，十位数字与个位数字对调后的数为　　，则可列方程组：　　　　　　　. 设计思想： 1、本教案试图运用练习质疑，直观演示，尝试体验，合作学习等