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浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学下册 4.1 定义与命题(第2课时)教案 浙教版
定义与命题
教学目标:
1、理解真命题、假命题、公理和定理的概念;
2、会在简单情况下判断一个命题的真假,会区分定理、公理和命题;
3、通过对真假命题的判断,培养学生树立科学严谨的学习方法。
重点与难点:
本节教学的重点是判断一个命题的真假是本节的重点。
难点是正确认识公理、定理、命题(真命题)和定义的区别。
教学设想:
课本从三个有一定难度的问题着手,让学生通过判断命题的真假,从而得到定理和公里的定义,再通过做一做,加以巩固的设计,对于我们的学生来说,印象不一定会深刻,因此本课的教学采用让学生进行合理回忆、思考的进程,让学生自己一步步地得到学习的知识,加深学生的印象。
主要教学流程:
一、复习旧知,巩固基础:
二、合作学习、巩固思考:
1、复习命题的概念,思考下列命题的条件是什么?结论是什么?
(1)边长为a(a>0)的等边三角形的面积为(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行(3)对于任何实数x,x2 <0. 在上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
(3)只需要举例:=0即可2、概括判断一个命题是真命题,还是假命题的思路。
要判断一个命题是假命题,只需要举出一个符合命题条件,但不符合命题的结论的例子来推翻它就可以了;但要判断一个命题是真命题,则要经过论证,甚至于计算的方法才能得到
3、以学生同桌为单位进行操练,一人负责说命题,然后另一个人来回答是真命题还是假命题,并要有适当的理由,然后反过来。(当遇到有不能解决的问题,或产生争论的时候,可以请老师裁决。)
4、当堂演练:书本P73中,做一做
在教学中要求学生能学会在简单情况下判断一个命题的真假。并理解反例的作用,知道利用反例可证明一个命题是错误的。而且实际也说明学生已基本掌握这一规律,因此我们在教学中可以让学生自己去体会,并在习题完成之后教给学生一定的总结方法:如判断命题是否正确的方法有:①观察实验法;②举反例法;③证明。
并重视反例的构建与反例的作用的解释:具备命题的条件但不具备命题的结论的实例,可以用来判断命题的错误性。利用反例可证明一个命题是错误的。
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