浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学下册 4.2 证明(第2课时)教案 浙教版.doc

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浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学下册 4.2 证明(第2课时)教案 浙教版

证明 教学目标: 1、进一步体会证明的含义; 2、探索并理解三角形内角和定理的几何证明; 3、通过一些简单命题的证明,训练学生的逻辑推理能力(掌握推理的基本方法与思路、要求),进一步熟练证明的方法和表述; 4、让学生体验从实验几何向推理几何的过渡。 重点与难点: 本节教学的重点是探索三角形内角和定理的证明,进一步掌握证明的方法和表述。而例1是由较复杂的题设条件得出若干结论,用到多个定理,学生的思路通常不易形成,是本节教学的难点。 教学设想: 课本教学中要注意培养学生掌握推理证明的基本要求,如明确前提和结论,能够用数学的符号语言正确表达;明确每一步推理的依据并能准确地表达推理的过程。教师在教学时应引导学生着重分析证明的思路和方法,通过一定数量的推理证明的训练,逐步使学生掌握证明方法和思路。与图形性质的探索一样,在命题的证明的教学中,教师也要注意为学生对证明思路和方法的思考留有充分空间,同时还要注意学生的个体差异,对学习证明有困难的学生给予帮助和指导。 教学过程: 一、复习证明,导入新课、 【学生已具备判断三角形内角和为180度的能力,教师放手让学生畅谈,教师注重点拨思路,即(1)何处能提供180度;(2)怎样把∠A,∠B,∠C加起来?】 3、小结关于辅助线: 辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.(辅助线通常画成虚线),它的作用是把分散的条件集中,把隐含的条件显现出来,起到牵线搭桥的作用。添加辅助线,可构造新图形,形成新关系,找到联系已知与未知的桥梁,把问题转化,但辅助线的添法没有一定的规律,要根据需要而定,平时做题时要注意总结。 、书本P7、例、已知:如图,AD是∠BAC的角平分线,BC⊥AD于点O,AC⊥DC于点C求证:(1)⊿ABC是等腰三角形;(2)∠D=∠B。 在本题的解答中,学生的思路通常不易形成,因此,教师要在学生的基础上,对学生进行启发诱导,帮助他们形成思路: (1)要证明⊿ABC是等腰三角形,只需证明什么?(AB=AC或∠B=∠ACB) (2)证明两边相等或两角相等常用的方法是什么?(三角形全等) 图中能否找到以AB,AC为对应边的全等三角形?⊿ABO与⊿ACO全等吗?应该满足什么条件? (3)要证明∠D=∠B,你能找到合适的全等三角形吗? 根据已知AC⊥DC,能得到∠D与三角形中哪个角互余? 根据已知BC⊥DA,能得到∠B与三角形中哪个角互余? 指导学生完成证明过程 2、课堂练习:完成书本P7

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