浙江省湖州市第五高级中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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湖州市第五高级中学2013学年第二学期期中考试 高二年级数学文科试题卷 考生须知: 1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,试卷共4页22大题;满分为150分;考试时间为120分钟。 2、第Ⅰ卷做在答题卡上,第Ⅱ卷做在答题卷上,做在试题卷上不得分。 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。) 1. 若集合,则A. B. C. D.2. 已知向量,,,则“”是“”的( ) A....的图象,只需要将函数的图象( ) A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 4.在等差数列中,已知,则=( ) A. B. C. D. 5. 函数在区间内的零点个数是A. B. C. D..已知,那么的值是A.????? B.??? C.??? D. .在中,( )A.B.C. D.,则的最小值是( ) A.?? ?? B.????? ?? C.??????? D..与满足且, 则△ABC为( ) A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 10.对于函数,,若对任意,存在使得,且,则称为“兄弟函数”,已知,是定义在区间上的“兄弟函数”,那么函数在区间上的最大值为(   ) A.... ,如果,那么的取值范围是_______. 12.为奇函数,当时,,则满足不等式的的取值范围是 . 13. 已知函数 ,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为 . 14.已知变量满足约束条件,则的最大值是 . 设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.16.设为ABC的外心,且,则ABC的内角. 17.设函数 的定义域为D若所有点(s(t))(s、tD)构成一个正方形区域则的值为_______. 中,分别是角的对边,且满足. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,当取最小值时,判断的形状. 19.已知向量=,=,=,且. (Ⅰ)若求 (Ⅱ)求的最值.和中,已知. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和. 21.,,函数, 三个内角的对边分别为. ()的最小正周期和单调递增区间; (),求的面积. 22.已知函数对任意的恒有成立. ()如果为奇函数,求b,c满足的条件; ()若在上为增函数,求c的取值范围; ()时,成立; 湖州市第五高级中学2013学年第二学期期中考试 高二年级数学文科答案卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。) 1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.A 10.B 11. 12. 13.或 14.9 15. 16. 17.-4 ∴ ∴ 又代入可得: ,所以 即A= …………… (2)由余弦定理知: 又∵ 当且仅当b=c=时取等号 所以 从而即 所以当a=时a最小,此时b=c=,所以该三角形为正三角形。………………… 19 20.(1),;(2) 21.解:(Ⅰ)由题意得 == ,………… 令 解得 新课 标网 所以函数的单调增区间为 .……………… (Ⅱ) 解法一:因为所以, 又,, 所以,所以, ……………………… 由正弦定理把代入,得到 得 或者 ,因为 为钝角,所以舍去 所以,得. 所以,的面积 . …………………… 解法二:同上(略), ………………………… 由余弦定理,,得,或(舍去) 所以,的面积 . …………………… 22.(1);(2);(3)证明见解析.

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