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电子衍射动力学理论 电子衍射动力学理论 王 蓉 王 蓉 北京科技大学材料物理系 北京科技大学材料物理系 100083 北京 100083 北京 内 容 内 容 电子衍射动力学处理方法 电子衍射动力学处理方法 Cowley-Moodie多层法 Cowley-Moodie多层法 Howie-Whelan波动光学方法 Howie-Whelan波动光学方法 Bethe波动力学方法 Bethe波动力学方法 计算散射振幅的Sturkey散射矩阵法 计算散射振幅的Sturkey散射矩阵法 平均吸收与异常吸收效应的动力学处理 平均吸收与异常吸收效应的动力学处理 电子衍射动力学处理方法 电子衍射动力学处理方法 运动学近似，或称单散射近似、一级Born近似， 运动学近似，或称单散射近似、一级Born近似， (0) 满足Ψ (r) Ψ (r) ，这时， 满足 SC ，这时， (0) (1) Ψ(r) Ψ (r) =+Ψ (r) ( 1) ( 0 ) Ψ (r ) µ G (r , r )ϕ(r ) Ψ (r ) d r ∫ τ 当运动学近似不成立时，用Born迭代法求解电子 当运动学近似不成立时，用Born迭代法求解电子 波函数。在二级Born近似下 波函数。在二级Born近似下 ( 2 ) (1) Ψ (r) µ G(r, r )ϕ(r )Ψ (r ) dr ∫ τ ( 0 ) (1) ( 2 ) Ψ(r) Ψ (r) =+Ψ (r) +Ψ (r) 依此类推到级近似。 依此类推到级近似。 电子衍射动力学理论就是要考虑电子波在晶 电子衍射动力学理论就是要考虑电子波在晶 体中的多次散射问题。 体中的多次散射问题。 已有以下几种常用的电子衍射动力学处理方 已有以下几种常用的电子衍射动力学处理方 法： 法： Cowley－Moodie物理光学法，又称为多层法； Cowley－Moodie物理光学法，又称为多层法； Howie－Whelan微分方程组法; Howie－Whelan微分方程组法; Bethe波动力学方法，由Bethe理论的矩阵形式又 Bethe波动力学方法，由Bethe理论的矩阵形式又 发展出散射矩阵法； 发展出散射矩阵法； 实空间法，在实空间中求解薛定锷方程。 实空间法，在实空间中求解薛定锷方程。 Cowley-Moodie多层法 Cowley-Moodie多层法 C－M物理光学法，又称多层法，进行 C－M物理光学法，又称多层法，进行 物样出射面波函数的动力学计算，对 物样出射面波函数的动力学计算，对 大单胞晶体的高分辨计算像模拟十分 大单胞晶体的高分辨计算像模拟十分 有效。 有效。 C－M多层法的基本思想： C－M多层法的基本思想： 分层 分层 薄晶片势函数投影 薄晶片势函数投影 电子波依次传播过一个个薄晶片描写为依次对电 电子波依次传播过一个个薄晶片描写为依次对