单自由度Duffing系统方程的响应研究.pdfVIP

2012年第4期(总 185期) 安 徽 建 筑 单自由度 Duffinq系统方程的响应研究 ResponseResearchofDuffingSystem EquationofSDOF 于毒艮花 (长沙理工大学土木与建筑学院，湖南 长沙 410114) 摘 要：文章对单自由度Dut~ng系统方 程 的 自由振动和受迫振动运用四阶龙格 雷 库塔进行数值分析 。得到方程在 自由振 动、高斯 白噪声激励、正弦激励、余弦激励 和ElCentro地震波激励下的加速度响 应，为非线性动力分析奠定了基础。 一排 ，uJ)uo一—BJ啦la岂 一窖，s，￡￡)uo—leJa 蝣《 关键词：单自由度；Dufting系统方程；四 阶龙格库塔 ：响应 中图分类号：TU311．3 文献标识码 ：A 文章编号：1007—7359(2012)04-0148—02 图1 自由振动加速度响应 图2 高斯白噪声激励下加速度响应 1 概 述 单 自 由 度 (Singledegreeof 篙 freedom，简称 SDOF)体系是最简单也 结 是最基本的结构动力学模型，它实际 星 构 一钟，s，uJ—co一肖_}∞一船廿nlv 设 上将相当复杂的结构物用组合起来 言 计 的力学要素最简单的表示出来。尽管 与 鼍 非常简单 ，但这种体系却能够在某种 研 究 程度上将实际结构物的振动情况做 应 出满意的说明，所以在分析中经常用 用 到这种模型，而且许多基本概念也都 图3 正弦激励下加速度响应 图4 余弦激励下加速度响应 源 自于该模型。 Feldman对单 自由度体系动力特 性进行识别，而且他的研究也包括了 非线性单 自由度体系的识别。但是 Feldman提出的方法只能用于分析单 自由度小阻尼体系的自由振动；对于 强迫振动，尽管 Feldman也提供了一 种分解方法 ，但其应用受到很大限 制。通过分析 dulling方程的数值解， Huang应用 Hilbert—Huang变换分析 了单 自由度体系强迫振动的动力响 豳5 EICentro地震波记录 应。在其分析中，体系的输入为一简 谐波。张郁山对单 自由度体系在其他 输入下限口线性调频波、地震波等)动 力响应的特征以及基于Hilbert—Huang 安 变换的线性时变特性的系统识别等 徽 问题进行了初步的研究。 建 收稿 日期：2012-04-24 筑 作者简介 ：于银花(1986一)，女，湖南浏阳 人，长沙理工大学土未与建筑学院在读硕 圜 士，研究方向：结构损伤识别与诊断。 图6 曰地震波下加速度响应 安 徽 建 筑 2012年第4期(总 185期) 2 非线性振动理论和分析方法 kl=hf(ytTI)