(光信息处理）第三章光学成象系统的衍射特性及频率传递函数.ppt

3.6.2 成像系统的普遍模型 有了成像系统光瞳的概念，就可以将系统成像看作为由点光源发出 的物方球面波被入射光瞳限制，经过系统，然后变成被出射光瞳限制 的像方球面波，像方球面波中心是点光源的共轭像点。这样，可以 将成像系统抽象成为一个普遍适用的模型。 这模型由点光源所在的平面到入射光瞳、入射光瞳到出射光瞳、 出射光瞳到像点所在平面三部分组成。 光波在一、三部分传播是菲涅耳衍射过程，可以用菲涅耳衍射积分 公式处理，而第二部分，即透镜系统，把它当作由两个“边端”的 “黑箱”。 §3.4 相干照明衍射受限系统的成像分析 2、衍射受限系统的点扩散函数 理想成像：点物通过系统后形成点像。实际像质受多种因素限制。 衍射受限系统：不考虑系统的几何像差，像质仅仅受到系统衍射 效应的限制，即成像光束大小的限制。 成像系统的黑箱模型 1 1. 物面?入瞳: 菲涅耳衍射 3 3.出瞳?像面:菲涅耳衍射 2 2. 透镜系统: 黑箱. 只考虑边端(入瞳与出瞳之间) 的变换关系 3.6.3 衍射受限系统的定义 所谓衍射受限系统，是指不考虑系统的几何像差，它的成像过程仅受光瞳产生的衍射限制。 这个系统具有将点光源发射到入射光瞳的发散球面波，变换成出射光瞳上一点光源共轭像点为中心的会聚球面波的边端性质。 什么是衍射受限系统？ 3.6.4 衍射受限系统的脉冲响应 先求在光轴上的点光源在衍射受限系统的脉冲响应 由系统的边端性质知道，透过出射光瞳是一受光瞳函数p(x,y)限制 以点光源共轭点(xi,yi)为中心的会聚球面波，在近轴条件下，它在 出射光瞳上的复振幅为 (3.6.1) 式中，C为复常数，di是出射光瞳到像平面的距离，由出射光瞳到像平面，光波的传播是菲涅耳衍射。利用菲涅耳衍射公式(2.3.7) ，有 将积分号中的二次相位因子平方项展开，消去二次相位因子，将常数相位因子记为K 整理后的， (3.6.2) 3.6.4 衍射受限系统的脉冲响应 (3.6.2)式表明，如果略去积分号前的系数，脉冲响应就是系统出射光瞳函数的傅里叶变换，即衍射受限系统的脉冲响应是光学系统出瞳的夫琅禾费衍射图样。这与单透镜成像系统的结果相同。实际上，不考虑像差的单透镜系统，就是一个衍射受限系统，其孔径函数就是光瞳函数。 3.6.4 衍射受限系统的脉冲响应 如果点光源偏离光轴在坐标(xo,yo)点上，系统的共轭像点为 (Mxo=xi,Myo=yi),则光瞳平面上的光波复振幅为 (3.6.3) 衍射受限系统的脉冲响应， (3.6.4) 将积分号中的二次相位因子平方项展开，消去二次相位因子，将常数相位因子记为K 整理后的， (3.6.5) 3.6.4 衍射受限系统的脉冲响应 (3.6.2)式和(3.6.5)式表明，点光源在物平面上平移，像平面上的脉冲响应仅作为相应的位置移动，而函数形式不变，所以脉冲响应具有空间不变性。衍射受限系统是线性空间不变系统。 做如下坐标变换，令 (3.6.5)式可改写为 (3.6.6) (3.6.7) 3.6.5 衍射受限系统的成像性质 (3.6.8) 根据线性不变系统的物像关系叠加积分，在空域中，像平面上的复振幅为 当 复振幅为 (3.6.9) 定义 为几何理想像，令 (3.6.10) 最后得 (3.6.10)式表明，衍射受限系统的复振幅分布等于系统的几何理想像与脉冲响应的卷积。系统的脉冲响应由系统的光瞳函数决定。 3.7 衍射受限系统的相干传递函数 3.7.1 衍射受限系统的相干传递函数 (3.7.1) 在相干照明下，衍射受限系统对复振幅是线性空间不变系统。系统成像时，在空间域中的物像关系由式(3.6.10)的卷积积分描述，即 Ug是几何光学理想像的复振幅， 是复振幅脉冲响应，也称为相干脉冲响应，它表示系统的卷积成像。卷积成像是把物点作为基元物分布，像点是物所产生的衍射图样的相干叠加。衍射受限成像系统在空间域中的作用，完全由物点的脉冲响应函数表征。 在频率中，可以用复指数函数作为基元物分布，分析系统对各种频率分量的传递特性，用输出频谱和输入频谱表示输出和输入的关系，根据傅里叶变换的卷积定理，由式(3.7.1)可得 (3.7.3) (3.7.4) 为衍射受限系统的相干传递函数 ，它是相干脉冲响应的傅里叶变换，通常以CTF(Coherent Transfer Function)表示 。显然，衍射受限成像系统在频率域中的作用完全由Hc表征。它使输入频谱Gg转换为输出频谱Gi。 (3.7.5) 3.7.1 衍射受限系统的相干传递函数 (3.7.2) 式中， 为系统的输出频谱，而 为系统的输入频谱，且 3.7.2 相干传递函数与光瞳函数 系统的相干传递函数Hc(fx,fy)