变截面钢梁梁高的确定.pdfVIP

安 徽 建 筑 2011年第4期(总179期) 变截面钢 粱高 确定 The Determ inationol=VariableSection SteelBeam Depth 王 晶 ，颜 铭 (1．迪尔集团有限公司，山东 济宁 272100；2．济宁市规划设计研究院，山东 济宁2721)(o) 摘 要：材料力学中详细介绍了等截面梁挠度的求法，对变截面粱介绍的甚少。文章从等直梁挠曲线方程入手，以钢粱设计时需满足正常使用极 限状态的刚度条件为依据，运用积分方法求解了变截面悬臂铜粱在荷栽作用下的挠曲线方程 ，得出了梁 自由端挠度的表达式；通过分析软件 ANSYSIO．0分析 了梁端挠度的变化情况，分析结果表明当梁固端高和自由端高满足特定的条件时，梁端的最大挠度能够满足刚度需求，为工程应 用提供 了一定的理论依据 。 关键词：变截面钢梁；挠曲线方程；积分求解；挠度；刚度；ANSYS10．0 中图分类号：TU311．4 文献标识码：A 文章编号：1007—7359(2011)O4—0155一O3 1 双重积分求解挠曲线方程 单位均布 (集中)荷载下和的取值关系 表 1 钢结构中为节约钢材 ，常采用变截面梁，相关文献中对 变截面钢梁挠曲线及挠度的求法介绍不多。本文以钢结构 规范中梁的刚度条件为依据，给出了变截面梁挠曲线方程 及挠度的解法。 变截而梁的挠曲线近似微分方程可用积分法求解。由 材料力学可知，粱纯弯曲时的挠曲线近似微分方程为： f E[v；)--fM )dx+cI (1) 结 构 对(1)式积分二次得挠曲线方程： 设 f f 计 EI、f)=JfM)dxdx+ex【+c2 (2) 与 梁的挠曲线是满足位移边界条件的连续光滑曲线 ，积 研 究 分c、c常数可通过满足位移边界条件和考虑连续性条件 图1 受均布荷载的焊接工字形变截面悬臂梁 应 来求得。 用 2 应用挠 曲线方程求挠度 ] ●__1 1 __1山 T程 中常见均布荷载和集 中荷载 ，F面求解上述荷载 =阴 下变截面梁需满足的刚度条件。 止 2．1均布荷载作用 图 1为承受均布荷载q的焊接 【字形变截面悬臂粱 图2 受集中荷载的焊接工字形变截面悬臂梁 山 (其梁高成线性变化 ，不考虑梁的自重)，悬臂梁上任一点处 ] J 1● __]