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习题课——2011_作业解答
作业题：2-5
上边界受均布荷载q作用。按材料力学方法算得
qq 2 2 2
σx (l =−x ) y Ay =−Bx y
2J
12qq h2 yy2 22
τ =− (( − ))x =−CCx +BBy x
xy h3 8 2
试问其是否满足平衡微分方程及应力边界条件
并求出σ
y
2
作业题：2-5
对平衡微分方程的理解
q 2 2 q 2 q 2
σσx ((ll −xx )) yy ll yy − xx yy
2J 2J 2J
12q h2 y2 12q h2 12q y2
τ =− ( − )x =− x + x
xyy hh33 88 22 hh33 88 hh33 22
将应力表达式带入
平平衡微分方程微分方程
第一个平衡
∂σx ∂τxy ⎫ ∂σ ∂τ
++ ++XX 00 ⎪⎪ 微分方程 x ++ xy ++XX 00
∂x ∂y ⎪ ∂x ∂y
⎬
∂σ ∂τ
y yx Y ⎪ 3
+ + 0 ⎪⎪ qq 12qq h
∂∂y ∂∂x − xy + xy 00 ((JJ ))
⎭⎭ J h3 12
3
作业题：2-5
对平衡微分方程的理解
第二个平衡微分方程
∂σ ∂τ ∂σ 12q h2 12q y2
y ++ yx ++YY 00 y − ++ 00
∂y ∂x ∂y h 3 8 h 3 2
∂σ 12q h2 12q y2
y
−
∂y h33 8 h33 2
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