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天津大学现代控制理论习题课
现代控制理论习题课
周天薇
tianwei@tju.edu.cn
1-2
有电路如图1-28所示。以电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容上的电
压作为状态变量的状态方程，和以电阻R2上的电压作为输出量的输出方程。
解：
由图，令i =x ，i =x ，u =x ，输出y = R x
1 1 2 2 c 3 2 2
由电路原理可知：
例2 R 电枢电压：u 电机转角：θ
a L
a θ 电机电枢回路电阻：Ra
i 电枢回路电感：La
u a J , f
电枢回路电流：i
a
di 折算到电机轴上的转动惯量：J
解： L a R i e u
电路方程： + +
a a a 粘性摩擦系数：f
dt
k :电动机的力矩系数
dθ T
e为反电势 e K b dt Kb :电动机的交电势系数
动力学方程： J dθ2 +f dθ k i
T a
dt dt
x1 θ
令：x x θ 0 1 0 x
2 x x 0
1
1 1
x i −f kT θ
0 0 y x [1 0 0]
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