廖老师网上千题解答分类十九、大纲导数.PDF

廖老师网上千题解答分类十九、大纲导数 3 4 25、f (x) 的值域为[ , ] ，求y f (x) 1 2f (x) 的值域？ 8 9 1 1 解1：设t 1 2f (x) [ , ] 3 2 1 t 2 1 t 2 1 2 7 7 则 ， ＝ t f (x) y t ( 1) 1 [ , ] 2 2 2 9 8 3 4 解2 ： 设t f (x) [ , ] 8 9 / 1 1 2t 1 则y t 1 2t ，y t 1 1 2t 1 2t 3 4 / 当t [ , ] 时y t 0 8 9 3 4 7 7 y t 1 2t 在t [ , ] 时是减函数，y [ , ] 8 9 9 8 28、函数y = ax 2 + 的图象与直线y = x 相切，则a = _____ 1 解1、y ax2 1,y x 消去y 得 2 1 ax x 1 0 ， 1 4a 0 a 4 有同学学了导数后，也可这样做 解2 ：设切点为(x ,ax2 0 1) y ¢ = 2ax 0 当x x0 时y ¢ = 2ax0 = 1 ① 又ax2 0 1 x0 ② 1 1 1 1 由①得x0 代入②解得： 1 ＝ ，a 2a 4a 2a 4 a 2 16 a 95、求y + 2 的值域。 a a 16 a 2 16 a 2 16 a 1 解：设t= ，y + 2 ＝t a a a 16 t ¢ 2a 2 a 2 16 (a 4)(a 4) t = 2 2 a a a 2 16 在a 4或a -4时t¢ 0 ，t= 递增