2017届辽宁省沈阳二中高三上学期12月月考试卷数学文科课案.doc

2016—2017学年度上学期12月阶段测试 高三（17届） 数学文科试题 命题：高三数学备课组 说明：1、测试时间：120分钟 总分：150分 2、客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上 第Ⅰ卷（分）1.设集合，，若，则A. B. C. D.　 2．若奇函数f（x）的定义域为R，则有（　） 　　A．f（x）＞f（-x）　　　　　　　C．f（x）f（-x） f（x）f（-x）f（x）f（-x）＞ 3．若a,b是异面直线，且a∥平面? ，那么b与平面??的位置关系是（　） 　　A．b∥?　　　　　　　　　　　　??相交 　　C．b?　　　　　　　　　　 （B） （C） （D） 5.已知等比数列{}的前n项和，则…等于（　） 　　A．　　　　　　　　　　B． 　　C．　　　　　　　　　　　 D． 6．若两个非零向量，满足|+|=|﹣|=2||，则向量+与﹣的夹角是（　　） 　 A． B． C． D． 7．设变量x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最小值为（　　） 　 A． ﹣7 B． ﹣6 C． ﹣1 D． 2 8．下列函数中在上为减函数的是（　　） A．y=﹣tanx B． C．y=sin2xcos2x D．y=2cos2x﹣1）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( ) （A） （B） （C） （D） 10.已知三个互不重合的平面，且，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆[x﹣（e+）]2+y2=1任意一点，则线段PQ的长度的最小值为（　　） A． B． C． D．e+﹣1 12．已知f（x）=x（1+lnx），若k∈Z，且k（x﹣2）＜f（x）对任意x＞2恒成立，则k的最大值为（　　） A． 3 B. 4 C． 5 D． 6 第卷（分）二（本大题共4小题，每小题分， 共分） 15．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为______． ）的最小正周期为，当时， 函数的最小值为0. （Ⅰ）的表达式； （Ⅱ）的值 18. （本小题满分12分） 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1) 证明:;(2) 求数列的通项公式;(3) 证明:对一切正整数,有. 19. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中,已知圆的圆心为M,过点P(0,2)的斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点A、B.(1)求k的取值范围;(2)是否存在常数k,使得向量与平行?若存在,求k值,若不存在,请说明理由. 20. （本小题满分12分） 已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点． （）求直线的方程； （）求的面积范围； （）设，，求证为定值 (Ⅰ)证明:当时,; (Ⅱ)设当时,,求a的取值范围. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 作答时请在答题卡涂上题号. 22. （本小题满分10分） 23. （本小题满分10分） 2016—2017学年度上学期12月阶段测试 高三（17届） 数学文科试题答案 选择填空 C 2.C 3.D 4.D 5.D 6.C 7. A 8.B 9.B 10.C 11.C 12. B 13. 3 14. 15．5π． 17．解：………2分 依题意函数 所以 …………4分 （） 18．解：(1)当时,, (2)当时,, , [来源:学,科,网Z,X,X,K] 当时,是公差的等差数列.构成等比数列,,,解得,由(1)可知, 是首项,公差的等差数列. 数列的通项公式为.(3) 19．解：(1)圆的方程可化为,直线可设为,方法一:代入圆的方程,整理得,因为直线与圆M相交于不同的两点A、B,得 ;方法二:求过点P的圆的切线,由点M到直线的距离=2,求得,结合图形,可知. (2)设,,因P(0,2),M(6,0),=,,向量与平