2017年广东省茂名一模理科数学word版(含答案).doc

绝密★启用前 试卷类型：A 2017年茂名市高三级第一次综合测试 数学试卷（理科） 2017.1 本试题卷分选择题和非选择题，共6页，23小题, 全卷满分150分,考试时时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内. 写在试题卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑. 答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 5．考试结束后，请将答题卡上交. 第一部分 选择题（共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图1，函数)的图 象过点，则的图象的一个对称中心是（　　） A． B． C． D． 4．设命题p：若定义域为的函数不是偶函数，则，. 命题 q：在上是减函数,在上是增函数.则下列判断错误的是上是减函数，且，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 执行如图2所示的程序框图，若输 出的结果是，则输入的a为 （　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 一个几何体的三视图如图3所示， 其表面积为，则该几何 体的体积为（　　） A．4( B．2( C． D． 3( 9. 学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座， 每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 ( ) A． 6种 B．24种 C．30种 D．36种 10．过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为，若球半径为R，则弦AB的长度为（ ） A． B． C． D． 11. 过双曲线的右焦点作圆的切线，切点为M，延长交抛物线于点其中为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B．　　 C． D．　　 12．已知，又，若满足的有四个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分. 第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 把答案填在答题纸上． 13. 如图4为某工厂工人生产能力频率分布直方 图， 则估计此工厂工人生产能力的平均值 为　　　*　 ． 14．已知，则二项式展开式中的常数项是　　 * ． 15. 若圆关于直线对称,动点P在不等式组 表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是　 * ． 16．已知数列是各项均不为零的等差数列，为其前项和，且（）．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 * ． 三、解答题：本大题共7小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过 程应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分) 已知函数. （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合； （Ⅱ）设△ABC内角A、B、C的对边分别为，若，b=1，， 且，求角B和角C． 18．(本小题满分12分) 调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如下表中结果： 种植地编号 A1 A2