MSA中分辨力与有效解析度.pdf

MSA 手册中分辨力与有效解析度的区别 在 MSA 手册中有两个概念，有的学员不理解。一个是分辨力（Discrimination），另一个 是有效解析度（Effective resolution）。其实简单地说分辨力是指测量设备可分辨读数的最 小单位，也成为最小可读单位、测量解析度。而有效解析度则是指测量系统的分辨力。测量 系统的分辨力必须考虑测量系统的重复性和再现性。 问题：一个测量系统中所用的测量设备是最小可读单位为 0.02mm 的卡尺，用这个测量系 统能否分辨 10.00mm 和 10.02mm 这两个尺寸？ 答案是否定的。这个测量系统中的测量设备（卡尺）的最小可读单位为 0.02mm，也就是 说卡尺的分辨力为 0.02mm 。但这个卡尺所构成的测量系统的有效解析度，即这个测量系 统的分辨力是否能达到 0.02mm 还需要考虑该测量系统的重复性和再现性。由于测量系统 存在重复性和再现性误差，因此，一般情况下，测量系统的分辨力（也就是有效解析度）都 小于测量设备的分辨力，所以尽管测量设备（卡尺）的分辨力可为 0.02mm，由该卡尺组 成的测量系统是不能分辨出 10.00mm 和 10.02mm 这两个尺寸的。 现在让我们了解测量系统的分辨力（也就是有效解析度）是如何确定的。 假设已经知道一个测量系统的偏倚为 B，重复性和再现性标准差为 sigma m ，则采用这个测 量系统对一个零件的特性进行多次测量，其测量值 X 服从均值为 XT+B，方差为 Sigma m2 的正态分布，其中XT 是这个零件的特性的基准值，见下图： f(x) B σm X (基准值) X 0 T X(测量值) 如果用这个测量系统对两个零件的同一特性进行测量，其中一个零件的基准值为 XT1 ，另一 个为 X 2 T2 ，假定 XT1XT2 ，XT1 测量值的分布为 X1 ~ N(XT1+B, σm )，XT2 测量值的分布为 X 2 2 ~ N(XT2+B, σm )，它们的分布如下图所示。可以看出，由于存在重复性和再现性误差， X 的测量值X 可能大于 X 的测量值X ，这样就发生了错误分类，即基准值小的其测量值 T2 2 T1 1 反而大于基准值大的其测量值。 f(x) B B σm σm X (基准值) X2 X1 0 T2 X(测量值) X (基准值) T1 为分析发生这种错误分类的概率，现在构建一个新的随机变量 X ， X =X -X N N 1 2 显然 X 也服从正态分布，其均值μ = X +B –(X +B)= X - X ， N N T1 T2 T1 T2 方差σ 2 2 2 2 N = σm + σm =2 σm f(XN)